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NOIP2011 聪明的质检员

描述

小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石,从1到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是:
1、给定m个区间[Li,Ri];
2、选出一个参数W;
3、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi
Yi=(j1)(jvj) ,  j[Li,Ri]wjWYi=(∑j1)∗(∑jvj) ,  j∈[Li,Ri]且wj≥W
j是矿石编号

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y=i=1mYiY=∑i=1mYi
若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。

接下来的m行,表示区间,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 
5 3 151 52 53 54 55 51 52 43 3

样例输出1[复制]

 
10

限制

1s

提示

样例说明:当W选4的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S相差最小为10。

对于10%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10;
对于30%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 500;
对于50%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 5,000;
对于70%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10,000;
对于100%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 200,000,0 < wi, vi ≤ 10^6,0 < S ≤ 10^12,1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

 
二分查找
 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6  7 const int MAXN=200000+10; 8 int n,m; 9 int W[MAXN],V[MAXN];10 int L[MAXN],R[MAXN];11 long long S,ans=0x7fffffffffffffff;//第一次忘记了longlong大小。。。WA了12 13 long long cnt[MAXN]={0},sum[MAXN]={0};14 long long check(long long w)15 {16     long long ans=0;17     for(int i=1;i<=n;i++)18     {19         cnt[i]=cnt[i-1];20         sum[i]=sum[i-1];21         if(W[i]>=w)22         {23             cnt[i]++;24             sum[i]+=V[i];25         }26     }27     for(int i=1;i<=m;i++)28         ans+=(cnt[R[i]]-cnt[L[i]-1])*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]);29     return ans;30 }31 32 int main()33 {34     int Left=0x7fffffff,Right=0,mid;35     scanf("%d %d %lld",&n,&m,&S);36     for(int i=1;i<=n;i++)37     {38         scanf("%d %d",&W[i],&V[i]);39         Left=min(Left,W[i]);40         Right=max(Right,W[i]+1);41     }42     for(int i=1;i<=m;i++)43         scanf("%d %d",&L[i],&R[i]);44     while(Left+1<Right)45     {46         mid=(Left+Right)>>1;47         long long temp=check(mid);48         ans=min(ans,abs(S-temp));49         if(temp<S)50             Right=mid;51         else 52             Left=mid;53     }54     printf("%lld",ans);55     return 0;56 }

 

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