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[POI 2008][BZOJ 1132]Tro

2024-07-16 12:35:53   237人阅读

这题我真是无能为力了

 

这题的做法还是挺简单的

枚举左下角的点做为原点，把其余点按极角排序    PS.是作为原点，如枚举到 k 时，对于所有 p[i] (包括p[k]) p[i]-=p[k] (此处为向量减法)

排序后满足 i<j 的两个向量 p[i] 和 p[j] 的叉积都是正数了

ΣΣp[i]×p[j] = ΣΣ(p[i].x*p[j].y-p[i].y*p[j].x) = Σ(p[i].x*Σp[j].y)-Σ(p[i].y*Σp[j].x)

计算叉积和的复杂度就从 O(n2) 降为了 O(n)

再加上枚举和排序的复杂度，总复杂度就是 O(n2logn)

 

但是我的代码似乎被 BZOJ 讨厌了%>_<%

本地测都是 A 的，校内 OJ 也 A 了，但BZOJ一交上去秒 WA 啊，55555555

求大爷指导……

 

这是错误的代码，求教做人

 1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 const int size=5000; 4 typedef struct point vector; 5 typedef long long llint; 6  7 namespace IOspace 8 { 9     inline int getint()10     {11         register int num=0;12         register char ch;13         do ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘);14         do num=num*10+ch-‘0‘, ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘);15         return num;16     }17     inline void putint(llint num, char ch=‘\n‘)18     {19         char stack[20];20         register int top=0;21         if (num==0) stack[top=1]=‘0‘;22         for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+‘0‘;23         for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);24         if (ch) putchar(ch);25     }26 }27 28 struct point29 {30     llint x, y;31     inline point() {}32     inline point(llint _x, llint _y):x(_x), y(_y) {}33     inline vector & operator += (vector v) {x+=v.x; y+=v.y; return *this;}34     inline vector & operator -= (vector v) {x-=v.x; y-=v.y; return *this;}35 };36 point p[size];37 inline llint operator * (vector a, vector b) {return a.x*b.y-a.y*b.x;}38 inline bool operator < (point a, point b) {return a*b>0;}39 inline void swap(point & a, point & b) {point t=a; a=b; b=t;}40 41 int N;42 inline llint count(int);43 44 int main()45 {46     llint ans=0;47 48     N=IOspace::getint();49     for (int i=1;i<=N;i++) p[i].x=IOspace::getint(), p[i].y=IOspace::getint();50 51     for (int i=N;i>=1;i--) ans+=count(i);52 53     bool b=ans&1LL;54     IOspace::putint(ans>>1LL, ‘.‘);55     IOspace::putint(b?5:0);56 57     return 0;58 }59 inline llint count(int n)60 {61     llint ret=0;62 63     int k=1;64     for (int i=1;i<=n;i++)65         if (p[i].x<p[k].x || p[i].x==p[k].x && p[i].y<p[k].y)66             k=i;67     swap(p[k], p[n]);68 69     for (int i=1;i<=n;i++) p[i]-=p[n];70 71     std::sort(p+1, p+n);72 73     vector s(0, 0);74     for (int i=1;i<=n;i++)75     {76         ret+=s*p[i];77         s+=p[i];78     }79 80     return ret;81 }
欲哭无泪的本傻系列

 

我再把正确的放上来，帮助理解题解:

 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5  6 #define maxn 30010 7 typedef long long ll; 8 struct xllend3 9 {10     int x,y;11 } orz[maxn];12 13 int n,m;14 ll ans;15 16 bool cmp(const xllend3 &a,const xllend3 &b)17 {18     return a.x*b.y>a.y*b.x;19 }20 ll orzhzw(int n)21 {22     int i=0;23     for (int j=0;j<n;j++)24     if (orz[j].x<orz[i].x||(orz[j].x==orz[i].x && orz[j].y<orz[i].y))25         i=j;26     swap(orz[i],orz[n-1]);27     for (int i=0;i<n-1;i++)28         orz[i].x-=orz[n-1].x,orz[i].y-=orz[n-1].y;29     sort(orz,orz+n-1,cmp);30     ll gui=0;31     ll sx=0,sy=0;32     for (int i=n-2;i>=0;i--)33     {34         gui+=(ll)orz[i].x*sy-(ll)orz[i].y*sx;35         sx+=orz[i].x;36         sy+=orz[i].y;37     }38     return gui;39 }40     41 int main()42 {43     scanf("%d",&n);44     for (int i=0;i<n;i++)    scanf("%d%d",&orz[i].x,&orz[i].y);45     for (int i=n;i>2;i--)    ans+=orzhzw(i);46     cout<<ans/2;47     if (ans&1)    cout<<".5"<<endl;else cout<<".0"<<endl;48     return 0;49 }
Orz mxh1999

 


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