题意：从2到1的所有路径中找出最短的路，并且输出最短路径有几条。

策略：先求出最短路径，然后再找出从2到1的最短路径有几条。最短路径用dijkstra算法来求出，什么是dijkstra算法,简单来说，dijkstra算法就是路径长度递增次序产生最短路径的算法：
基本思想是：把集合V分成两组；
（1）S：已求出最短路径的顶点的集合
（2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中，
保证：（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于
                      从V0到T中任何顶点的最短路径长度
            （2）每个顶点对应一个距离值
                     S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度
                     T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间
                                       顶点的最短路径长度

话不多说，思想是基础，最重要的还是怎么样实现：我们就以这道题为例子：

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f//不能换成0x7fffffff， 因为下面有个di[min_pos]+INF, 结果是会超INT范围的
#define MAXN 1007
int map[MAXN][MAXN], di[MAXN], ans[MAXN]; //map是邻接矩阵， di是存储的源点到各点的最小距离
bool vis[MAXN];//标记
int n;
void dijkstra(int v)
{
	int i, j;
	memset(vis, 0, sizeof(vis)); //初始化
	di[v] = 0;
	vis[v] = 1;
	for(i = 1; i <= n; i ++){
		if(!vis[i]){
			di[i] = map[v][i];  
		} 
	} 
	for( i = 1; i < n; i ++){
		int min = INF;
		int min_pos = 0;//这个一定要等于0，不然的话会RE
		for(j = 1; j <= n; j ++){
			if(!vis[j]&&di[j] < min){
				min = di[j];
				min_pos = j;
			}
		}
		vis[min_pos] = 1;
		for(j = 1; j <= n; j ++){
			if(!vis[j]&&di[j] > map[min_pos][j]+di[min_pos]){
				di[j] = map[min_pos][j]+di[min_pos];
			}
		}
	}
}
int dfs(int v) //深搜：原理：从1点出发，每次一都找比当前di[v]小的点，找到二就说明有一条最短路径
{
	if(ans[v] != -1) return ans[v];  //记忆化搜索
	if(v == 2) return 1;//找到2就说名有一条路
	ans[v] = 0;  //初始化
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(map[v][i]!= INF&&di[i] < di[v]){  //map[v][i]！= INF 是为了判断v与i是不是有路
			ans[v] += dfs(i);
		}
	}
	return ans[v];
}
int main()
{
	int m, i, j, a, b, c;
	while(scanf("%d", &n), n){
		scanf("%d", &m);
		for(i = 1; i <= n; i ++){//初始化，map[i][i] = 0;map[i][j] = INF;
			for(j = 1; j <= n; j ++){
				map[i][j] = i==j?0:INF;
			}
		}
		for(i = 0; i < m; i ++){
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		dijkstra(2);
		//for(i = 1; i <= n; i ++){
		//	printf("%d..%d\n", di[i], i);
		//}
		memset(ans, -1, sizeof(ans));
		printf("%d\n", dfs(1));
	}
	return 0;
}