n相同球放入m个相同盒子，允许空盒的情况。这个问题和分拆函数（partition function）有关，似乎没有解析解。可以通过递归求解，代码为：

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int n, int m)
{
if(m == 1 || n == 0) return 1;
if(m > n) return f(n, n);
return f(n, m-1) + f(n-m, m);
}

int main(){
int n,m;
while(true){
cin >> n >> m;
cout << f(n,m)<<endl;
}
return 0;
}

n个球放入n个盒子，n趋于无穷时，最多球的桶中球的个数为：

球盒问题