题目分析

原题地址

最简单的最长公共子序列（LCS）问题的模板题了。不解释。

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状态转移方程：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1                                 (a[i-1]==b[j-1])

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1] )              (a[i-1]==b[j-1])

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dp[i][j]保留的是a[i-1]和b[j-1]的LCS。所以我们最终的结果保存在dp[len1][len2] (len1,len2分别为a，b长度。下标从0开始算起)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[505],b[505];
int dp[505][505];
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",a,b))
    {
        int len1=strlen(a);
        int len2=strlen(b);
        for(int i=0;i<len1;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=0;i<len2;i++)
            dp[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=0;j<=len2;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);

    }
}