ufldl学习笔记与编程作业：Multi-Layer Neural Network(多层神经网络+识别手写体编程)

ufldl出了新教程，感觉比之前的好，从基础讲起，系统清晰，又有编程实践。

在deep learning高质量群里面听一些前辈说，不必深究其他机器学习的算法，可以直接来学dl。

于是最近就开始搞这个了，教程加上matlab编程，就是完美啊。

新教程的地址是：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/

本节学习地址：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/supervised/MultiLayerNeuralNetworks/

神经网络一般求解过程：

1 正向传播，把每一层的激活值求出来，还有总的cost。

  基本上，隐藏层的激活值都是加权和再加上bias，再激活函数比如sigmoid。

  输出层的激活值，也许不叫激活值，叫特征值更好。以softmax为例，是将上一层的激活值作为特征输入X，将权重W作为theta参数，根据公式算出h。

2 反向传播。

先计算输出层的残差。这个可以根据损失函数直接求导。

由l+1层的残差和l层的激活值，即可求得l层的W和b的梯度。

由l+1层的残差和l层的W，还有l层激活函数的偏导数，即可求得l层的残差。

3 加入权重衰减项防止过拟合。求cost和梯度的时候，需要做相应的调整。

下面是supervised_dnn_cost.m的代码：

function [ cost, grad, pred_prob] = supervised_dnn_cost( theta, ei, data, labels, pred_only)
%SPNETCOSTSLAVE Slave cost function for simple phone net
%   Does all the work of cost / gradient computation
%   Returns cost broken into cross-entropy, weight norm, and prox reg
%        components (ceCost, wCost, pCost)

%% default values
po = false;
if exist('pred_only','var')
    po = pred_only;
end;

%% reshape into network
numHidden = numel(ei.layer_sizes) - 1;
numSamples = size(data, 2);
hAct = cell(numHidden+1, 1);
gradStack = cell(numHidden+1, 1);
stack = params2stack(theta, ei);

%% forward prop
%%% YOUR CODE HERE %%%
for l=1:numHidden   %隐藏层特征计算
	if(l == 1)
		z = stack{l}.W*data;
	else 
		z = stack{l}.W*hAct{l-1};
	end
	z = bsxfun(@plus,z,stack{l}.b);
	hAct{l}=sigmoid(z);
end

%输出层(softmax)特征计算
h = (stack{numHidden+1}.W)*hAct{numHidden};
h = bsxfun(@plus,h,stack{numHidden+1}.b);
e = exp(h);
pred_prob = bsxfun(@rdivide,e,sum(e,1)); %概率表
hAct{numHidden+1} = pred_prob;
%[~,pred_labels] = max(pred_prob, [], 1);


%% return here if only predictions desired.
if po
    cost = -1; ceCost = -1; wCost = -1; numCorrect = -1;
    grad = [];
    return;
end;

%% compute cost 输出层softmax的cost
%%% YOUR CODE HERE %%%
ceCost =0;
c= log(pred_prob);
%fprintf("%d,%d\n",size(labels,1),size(labels,2)); %60000,1
I=sub2ind(size(c), labels', 1:size(c,2));%找出矩阵c的线性索引，行由labels指定，列由1:size(c,2)指定，生成线性索引返回给I
values = c(I);
ceCost = -sum(values);



%% compute gradients using backpropagation
%%% YOUR CODE HERE %%%
% Cross entroy gradient

%d = full(sparse(labels,1:size(c,2),1));    
d = zeros(size(pred_prob));
d(I) = 1;
error = (pred_prob-d); %输出层的残差 

%梯度，残差反向传播
for l = numHidden+1: -1 : 1	
	gradStack{l}.b = sum(error,2);
	if(l == 1)
		gradStack{l}.W = error*data';
	    break;%l==1时，即当前层是第一层隐藏层时，不需要再传播残差
	else 
		gradStack{l}.W = error*hAct{l-1}';
	end
	error = (stack{l}.W)'*error .*hAct{l-1}.* (1-hAct{l-1});%后面部分是激活函数偏导数
end


%% compute weight penalty cost and gradient for non-bias terms
%%% YOUR CODE HERE %%%

wCost = 0;
for l = 1:numHidden+1
    wCost = wCost + .5 * ei.lambda * sum(stack{l}.W(:) .^ 2);%所有权值的平方和
end

cost = ceCost + wCost;

% Computing the gradient of the weight decay.
for l = numHidden : -1 : 1
    gradStack{l}.W = gradStack{l}.W + ei.lambda * stack{l}.W;%softmax没用到权重衰减项
end


%% reshape gradients into vector
[grad] = stack2params(gradStack);
end

原来训练集是60000条，有点费时间，我改了run_train.m代码，把训练集改了10000条。

当然影响了准确度。

本文作者：linger

本文链接：http://blog.csdn.net/lingerlanlan/article/details/38464317