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poj 2184 Cow Exhibition (变形的01背包)
链接:poj 2184
题意:给定n头牛,每头牛的的智商(si)和幽默感(fi)已知,求在保证智商(S)的和及幽默感(F)的和都为非负的情况下,智商和幽默感(S+T)的最大值
分析:题的本质即从n头牛中选出S>=0&&T>=0时,S+T的最大值
以智商最为容量,幽默感作为价值,因为每头牛只能选一次,就转化01背包了,
dp[i]为智商为i时幽默感的最大值,则状态转移方程为 dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
但是智商总和范围-100000~100000可能为负,而数组下标不能为负,可以将下标整体加100000,存到0~200000中
那么平衡点(即0)变为100000
#include<stdio.h> #define MIN -999999 int dp[200010]; int main() { int n,i,j,s[105],f[105],max; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(i=0;i<=200000;i++) dp[i]=MIN; dp[100000]=0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&s[i],&f[i]); for(i=1;i<=n;i++){ if(s[i]<0&&f[i]<0) //智商和幽默感都为负,肯定不能被选 continue; if(s[i]>0) for(j=200000;j>=s[i];j--){ //s[i]>0逆序循环 if(dp[j-s[i]]+f[i]>dp[j]) dp[j]=dp[j-s[i]]+f[i]; } else for(j=s[i];j<=200000+s[i];j++) //s[i]<0顺序循环 if(dp[j-s[i]]+f[i]>dp[j]) dp[j]=dp[j-s[i]]+f[i]; } max=MIN; for(i=100000;i<=200000;i++) //求幽默感和智商都为正的总和最大值 if(dp[i]>=0&&dp[i]+i-100000>max) max=dp[i]+i-100000; //因为下标都加了100000,所有要减 if(max==MIN) max=0; printf("%d\n",max); } return 0; }
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