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HDU 2955 Robberies --01背包变形

2024-07-01 21:09:50   232人阅读

这题有些巧妙，看了别人的题解才知道做的。

因为按常规思路的话，背包容量为浮点数，，不好存储，且不能直接相加，所以换一种思路，将背包容量与价值互换，即令各银行总值为背包容量，逃跑概率（1-P）为价值，即转化为01背包问题。

此时dp[v]表示抢劫到v块钱成功逃跑的概率，概率相乘。

最后从大到小枚举v，找出概率大于逃跑概率的最大v值，即为最大抢劫的金额。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 10007

int c[102];
double w[102],dp[N];  //dp[i]:抢劫到i块钱成功逃跑的概率

int main()
{
    int t,n,i,sum,v,V;
    double Vf;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%d",&Vf,&n);
        Vf = 1 - Vf;
        V = 0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %lf",&c[i],&w[i]);
            w[i] = 1 - w[i];
            V += c[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0] = 1.0;  //抢到0块钱逃跑概率为1.0
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(v=V;v>=c[i];v--)
                dp[v] = max(dp[v],dp[v-c[i]]*w[i]);
        }
        for(i=V;i>=0;i--)
        {
            if(dp[i] >= Vf)
                break;
        }
        printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}
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