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HDU 2955 Robberies（0-1背包）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
题意：一个抢劫犯要去抢劫银行，给出了几家银行的资金和被抓概率，要求在被抓概率不大于给出的被抓概率的情况下，计算出所能抢劫得到的最多资金。
思路：一开始把被抓概率当做背包容量来做，结果错了，很重要的一点就是逃脱概率的计算，不是简单的相加相减，而是在上一家银行抢劫时的逃脱概率再乘以这一次的逃脱概率。
举个例子：
三家银行的被抓概率为P1，P2，P3。那么去抢劫这三家银行的逃脱概率为（1-P1）*(1-P2)*(1-P3)。
我们把银行的资金作为背包容量，状态转移方程为dp[j] = max(dp[j] , dp[j-m[i]] * (1-p[i]))，dp[j]表示在抢劫了j资金之后的最大逃脱概率。
最后我们只需要逆序遍历dp数组，一旦它的逃脱概率大于了给定的逃脱概率，那么此时的i值就是所能得到的最大资金。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 5000+5; 7 8 int n; 9 double dp[maxn];10 double p;11 double pi[maxn];12 int sum;13 int num[maxn];14 15 16 17 int main()18 {19 //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);20 int t;21 cin >> t;22 while (t--)23 {24 memset(dp, 0, sizeof(dp));25 cin >> p >> n;26 sum = 0;27 for (int i = 1; i <= n; i++)28 {29 cin >> num[i] >> pi[i];30 sum += num[i];31 }32 dp[0] = 1; //没抢时逃脱概率为1，这个不能漏33 for (int i = 1; i <= n; i++)34 {35 for (int j = sum; j >= num[i]; j--)36 dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i]] * (1 - pi[i]));37 }38 for (int i = sum; i >= 0; i--)39 {40 if (dp[i] > (1 - p))41 {42 cout << i << endl;43 break;44 }45 }46 }47 return 0;48 }
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