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特征值与特征向量的求法

2024-07-16 20:25:49   222人阅读

特征值与特征向量的求法
设A为n阶方阵，如果数“ ”和n维列向量x使得关系式 成立，则称 为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值“ ”的特征向量。
详见1.3.5和1.3.6节：特征值分解问题。
例1-89  求矩阵 的特征值和特征向量
解：
>>A=[-2  1  1;0  2  0;-4  1  3];
>>[V,D]=eig(A)
结果显示：
V =
   -0.7071   -0.2425    0.3015
        0          0    0.9045
   -0.7071   -0.9701    0.3015
D =
    -1     0     0
     0     2     0
     0     0     2
即：特征值-1对应特征向量(-0.7071  0  -0.7071)T
特征值2对应特征向量(-0.2425  0  -0.9701)T和(-0.3015  0.9045  -0.3015)T
例1-90  求矩阵 的特征值和特征向量。
解： 
>>A=[-1 1 0;-4 3 0;1 0 2];
>>[V,D]=eig(A)
结果显示为
V =
    0        0.4082   -0.4082
    0        0.8165   -0.8165
    1.0000   -0.4082    0.4082
D =
    2     0     0
    0     1     0
    0     0     1
说明  当特征值为1 (二重根)时，对应特征向量都是k (0.4082  0.8165  -0.4082)T，k为任意常数。
 
http://www.360doc.com/content/11/0126/14/2355320_89141427.shtml


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