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BZOJ1042: [HAOI2008]硬币购物
1042: [HAOI2008]硬币购物
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Description
硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西,去了tot次。每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
Input
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s
Output
每次的方法数
Sample Input
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
Sample Output
4
27
数据规模
di,s<=100000
tot<=1000
27
数据规模
di,s<=100000
tot<=1000
HINT
Source
题解:https://www.byvoid.com/blog/haoi-2008-coin
神一般的容斥原理+补集转化!
谨防数组越界。。。lazarus什么都不报,fpc数据一大就卡爆了。。。
代码:
{$inline on}const maxn=100000+1000;var i,j,n,m:longint; f:array[0..maxn] of int64; ans,t1,t2,t3,t4:int64; c:array[1..4] of int64;procedure init; begin readln(c[1],c[2],c[3],c[4],n); end;function g(x:int64):int64;inline; begin if x>=0 then exit(f[x]); exit(0); end;procedure main; begin f[0]:=1; for i:=1 to 4 do for j:=1 to maxn do inc(f[j],g(j-c[i])); //for i:=0 to maxn do writeln(i,‘ ‘,f[i]); for i:=1 to n do begin readln(t1,t2,t3,t4,m); ans:=f[m]; t1:=(t1+1)*c[1];t2:=(t2+1)*c[2];t3:=(t3+1)*c[3];t4:=(t4+1)*c[4]; //dec(ans,g(m-t1));dec(ans,g(m-t2));dec(ans,g(m-t3));dec(ans,g(m-t4)); //dec(ans,g(m-t1-t2-t3));dec(ans,g(m-t1-t2-t4));dec(ans,g(m-t1-t3-t4));dec(ans,g(m-t2-t3-t4)); //inc(ans,g(m-t1-t2));inc(ans,g(m-t1-t3));inc(ans,g(m-t1-t4));inc(ans,g(m-t2-t3));inc(ans,g(m-t2-t4));inc(ans,g(m-t3-t4)); //inc(ans,g(m-t1-t2-t3-t4)); dec(ans,g(m-t1)+g(m-t2)+g(m-t3)+g(m-t4)); dec(ans,g(m-t1-t2-t3)+g(m-t1-t2-t4)+g(m-t1-t3-t4)+g(m-t2-t3-t4)); inc(ans,g(m-t1-t2)+g(m-t1-t3)+g(m-t1-t4)+g(m-t2-t3)+g(m-t2-t4)+g(m-t3-t4)); inc(ans,g(m-t1-t2-t3-t4)); writeln(ans); end; end;begin assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘); reset(input);rewrite(output); init; main; close(input);close(output);end.
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