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HDU 4405 飞行棋上的数学期望

2024-07-17 16:26:04   219人阅读

突然发现每次出现有关数学期望的题目都不会做，就只能找些虽然水但自己还是做不出的算数学期望的水题练练手了

 

题目大意：

从起点0点开始到达点n，通过每次掷色子前进，可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况，扔到几前进几，当然对应飞行通道可以通过x直达一点y，x<y，计算到达n点或超过n

点要扔色子的次数的数学期望

 

从某一点 i 扔完色子可到达 i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6这6个点，令dp[i]为到达末尾的数学期望

那么到达之后6个点的数学期望是一样的，那么dp[i]=dp[i+1]*1/6.0+dp[i+2]*1/6.0+dp[i+3]*1/6.0+dp[i+4]*1/6.0+dp[i+5]*1/6.0+dp[i+6]*1/6.0+1

碰到可以直接飞的进行一个if判断，直接将dp值赋予即可，不执行上述的dp操作过程

 

总代码如下：

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define N 100005 5 double dp[N]; 6 int fa[N]; 7 int main() 8 { 9     int n,m,a,b;10     while(scanf("%d%d",&n,&m))11     {12         if(n==0&&m==0) break;13         memset(fa,0,sizeof(fa));14         for(int i=0;i<m;i++){15             scanf("%d%d",&a,&b);16             fa[a]=b;17         }18         memset(dp,0,sizeof(dp));19         for(int i=n-1;i>=0;i--){20             if(fa[i]) dp[i]=dp[fa[i]];21             else{22                 for(int j=1;j<=6;j++){23                     dp[i]+=dp[i+j]/6.0;24                 }25                 dp[i]+=1;26             }27         }28         printf("%.4f\n",dp[0]);29     }30     return 0;31 }

 


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