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LA4329

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4174

考虑第i个人当裁判的情形。假设从a1到ai-1有ci个人比ai小,那么就有(i-1)-ci个比ai大。di同理。

根据乘法原理和加法原理,i当裁判时有ci(n-i-di)+di(i-1-ci)种比赛。
#include <cstdio>   
#include <algorithm>   
#include <vector>   
using namespace std;  
const int maxn=20000+10;  
int a[maxn],c[maxn],d[maxn];///c[i]表示左边比a[i]小的人数目,d[i]表示右边比a[i]小的人的数目   
struct BIT  
{  
    int n;  
    vector<int>C;  
    void resize(int n){ this->n=n;C.resize(n);}  
    void clear(){ fill(C.begin(),C.end(),0);}  
    int lowbit(int x){ return x&(-x);}  
    int sum(int x){  
        int ret=0;  
        while(x>0){  
            ret+=C[x];  
            x-=lowbit(x);  
        }  
        return ret;  
    }  
    void add(int x,int add){          while(x<=n)  
        {  
            C[x]+=add;  
            x+=lowbit(x);  
        }  
    }  
} f;  
int main(){  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--){  
        int n,maxa=0;  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=1; i<=n; i++){  
            scanf("%d",&a[i]);  
            maxa=max(maxa,a[i]);  
        }  
        f.resize(maxa);  
        f.clear();  
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            f.add(a[i],1);  
            c[i]=f.sum(a[i]-1);  
        }  
        f.clear();  
        for(int i=n;i>=1;i--){  
            f.add(a[i],1);  
            d[i]=f.sum(a[i]-1);  
        }  
        long long ans=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            ans+=(long long)c[i]*(n-i-d[i])+(long long)d[i]*(i-1-c[i]);  
        printf("%lld\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}