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hdu 1556:Color the ball（线段树，区间更新，经典题）

2024-07-05 03:03:01   228人阅读

Color the ball

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Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
 


Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
 


Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
 


Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
 


Sample Output
1 1 1
3 2 1
 


Author
8600
 


Source
HDU 2006-12 Programming Contest
 


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　　线段树，区间更新，经典题。
　　题意：给你N个气球，不断刷新指定区间的颜色，刷新N次，最后输出每一个气球的刷新次数。
　　思路：
　　很典型的区间更新的思想，那么很自然想到用线段树来做。线段树的每一个节点代表一个区间，并且有一个特定值来存储这个区间特定的信息，这里我们用这个特定值val记录该区间被刷新的次数。
　　那么思路就有了，每一次刷新，用函数 Update(1,a,b)，不断递归找到 [a,b] 区间，然后将该区间记录的值 val+1，表示该区间被刷新一次。注意必须找到区间，而且只刷新该区间的val值，如果遇到区间分开的情况，那么就分开来找。
　　这样指定区间就存储了刷新的次数，我们最后要做的就是把每一条递归路径的刷新次数累加起来，最后到达的终点就是哪个气球的刷新次数。例如，有三个气球，第一个气球的刷新次数就是区间节点[1,3]，[1,2]和[1,1]的val值相加。这个步骤可以在查询函数Query中做。
　　代码：
 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 #define MAXN 100010
 5 struct Node{
 6     int L,R;
 7     int val;    //被涂过的次数
 8 };
 9 Node a[MAXN*3+1];
10 void Init(int d,int l,int r) //初始化线段树
11 {
12     if(l==r){   //递归出口
13         a[d].L = l;
14         a[d].R = r;
15         a[d].val = 0;
16         return ;
17     }
18 
19     //初始化当前节点
20     a[d].L = l;
21     a[d].R = r;
22     a[d].val = 0;
23 
24     //递归初始化孩子节点
25     int mid = (l+r)/2;
26     Init(d*2,l,mid);
27     Init(d*2+1,mid+1,r);
28 }
29 void Update(int d,int l,int r)    //更新某一区间的值
30 {
31     if(a[d].L==l && a[d].R==r){  //递归出口。找到区间
32         a[d].val++;
33         return ;
34     }
35     if(a[d].L==a[d].R)  //递归出口。没有找到
36         return ;
37     //没找到
38     int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
39     if(mid>=r){  //去左孩子找
40         Update(d*2,l,r);
41     }
42     else if(mid<l){ //去右孩子找
43         Update(d*2+1,l,r);
44     }
45     else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找
46         Update(d*2,l,mid);
47         Update(d*2+1,mid+1,r);
48     }
49 }
50 int Query(int d,int l,int r)    //查询
51 {
52     if(a[d].L==l && a[d].R==r)  //找到区间
53         return a[d].val;
54     if(a[d].L==a[d].R)
55         return 0;
56 
57     int mid = (a[d].L+a[d].R)/2;
58     if(mid>=r){  //去左孩子找
59         return a[d].val + Query(d*2,l,r);
60     }
61     else if(mid<l){ //去右孩子找
62         return a[d].val + Query(d*2+1,l,r);
63     }
64     else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找
65         return a[d].val + Query(d*2,l,mid) + Query(d*2+1,mid+1,r);
66     }
67 }
68 int main()
69 {
70     int N,A,B,i,sum;
71     while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
72         Init(1,1,N);
73         for(i=1;i<=N;i++){  //输入并更新线段树
74             scanf("%d%d",&A,&B);
75             Update(1,A,B);
76         }
77         for(i=1;i<=N;i++){  //输出每一个气球被涂过的次数
78             sum = Query(1,i,i);
79             printf("%d",sum);
80             if(i!=N) printf(" ");
81         }
82         printf("\n");
83     }
84     return 0;
85 }

 

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