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SGU195 New Year Bonus Grant
题解:
树的独立集问题。。。
树的独立集问题在dp上有两种写法，一种是搜索，一种是刷表。
这题是刷表
题意：给出一棵树，根节点是1,要求根据以下要求选择最多的节点：
①不能选择1
②若选择当前节点，那么该节点的父节点和儿子都不能选择。
③若某节点的某一个儿子节点被选择，那么该节点的其他儿子不能被选择。(中文题意链接:http://blog.csdn.net/qian99/article/details/16970341)
关键是对于第3种情况。
dp[u][0]表示当前点不选,dp[u][1]表示当前点选
分为2种第一种是所有儿子都不选择，第二种选择一个最优儿子，那么等价于先全部不选择儿子。然后一定要选儿子的话，选dp[v][1]-dp[v][0]最大的就行了。具体看代码
代码:
#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;#define pb push_back#define mp make_pair#define se second#define fs first#define LL long long#define CLR(x) memset(x,0,sizeof x)#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x)) #define SZ(x) ((int)(x).size())#define FOR(it,c) for(__typeof((c).begin()) it=(c).begin();it!=(c).end();it++)#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1 typedef pair<int,int> P;const double eps=1e-9;const int N=5e5+10;const int M=1e3+10;const LL mod=1000000007;const int INF=1e9+10;int n,cnt,num;int head[N],dp[N][2],ans[N],to[N];struct Edge{ int v,nxt;}edge[N*2];void Init(){ cnt=0; num=0; memset(head,-1,sizeof(head));}void addEdge(int u,int v){ edge[cnt].v=v; edge[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt++;}void dfs(int u){ dp[u][0]=0,dp[u][1]=1000; int tmp=-INF; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].v; dfs(v); dp[u][1]+=dp[v][0]; dp[u][0]+=dp[v][0]; if(dp[v][1]-dp[v][0]>tmp){ tmp=dp[v][1]-dp[v][0]; to[u]=v; } } if(tmp>0) dp[u][0]+=tmp; else to[u]=0;}void Find_path(int u,int k){ int Best=-1; if(k==0) Best=to[u]; if(k==1) ans[num++]=u; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].v; if(k==1) Find_path(v,0); if(k==0){ if(v==Best) Find_path(v,1); else Find_path(v,0); } }}int main(){ Init(); scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++){ int x; scanf("%d",&x); addEdge(x,i); } dfs(1); printf("%d\n",dp[1][0]); Find_path(1,0); sort(ans,ans+num); for(int i=0;i<num;i++) printf("%d%c",ans[i],(i==num-1?‘\n‘:‘ ‘)); return 0;}
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