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笔试算法题（14）：整数二进制表示中的1 & 判定栈的push和pop序列是否对应

2024-07-05 07:40:52   225人阅读

出题：输入一个整数，要求计算此整数的二进制表示中1的个数

分析：

  • 如果整数表示为k，当其是负数的时候，使用1<<i分别检测k的每一位；当其位整数的时候，则k/2表示将其二进制表示右移一位，k%2 ==0表示其是否是偶数，如果不是则说明当前二进制表示的最右边一位为1，当k==0成立的时候移位结束；
  • 另外还可以使用‘消1’的方法，如果二进制表示A为‘****1000‘，则A-1为‘****0111‘，也就是我们仅关注二进制表示最右边的第一个 1，这样的话A&(A-1)的结果就可以将最右边的第一个1开始往右边的所有位都清除为0，‘****0000‘；所以没进行一次处理就消除一个 1，直到整个数字为0，则A&(A-1)进行的次数就是1的个数；
  • 另外可以使用空间换时间的策略，将int所有取值所对应的1的个数存储为一个数组，则直接取数组值就可以得到；

解题：

 1 int count1Binary(int k) {
 2         int count=0;
 3         if(k<0) {
 4                 /**
 5                  * 针对负数的情况，使用1<<i可以每次检测k的一个
 6                  * 位上是否为1，移动次数为sizeof(int)，也可以
 7                  * 使用while(i){………， i=i<<1}这样当1溢出的时候
 8                  * 就是0，也就是结束的时候
 9                  * */
10                 int limit=sizeof(int)*8;
11                 printf("the size of int is: %d",limit);
12                 for(int i=0;i<limit;i++) {
13                         if((k & (1 << i)) != 0) count++;
14                 }
15         }
16         while(k>0) {
17                 /**
18                  * 此判断条件可以替换为 k&1 == 1
19                  * */
20                 if(k%2 == 1) {
21                         count++;
22                 }
23                 /**
24                  * 移位操作可以替换为 k>>1
25                  * 可以获得更高运算效率
26                  * */
27                 k/=2;
28         }
29 
30         return count;
31 }
32 
33 int count1Binary2(int k) {
34         int count=0;
35         while(k) {
36                 k=k&(k-1);
37                 count++;
38         }
39         return count;
40 }
41 
42 int main() {
43         printf("\n%d\n", count1Binary(-23));
44         printf("\n%d\n", count1Binary2(-23));
45         return 0;
46 }

 

出题：判断stack的push和pop序列是否对应，push和pop可能交替发生

分析：例如：push序列"1,2,3,4,5"，pop序列"4,5,3,2,1"

解题：

 1 /**
 2  * 由于当前pop出去的元素肯定位于堆栈的栈顶，所以可以根据
 3  * 这个性质，用push中的元素重建堆栈，创建tempStack，则
 4  * 当前pop出去的元素要么已经位于tempStack的栈顶，要么还
 5  * 在push序列中，如果是后者则需要将对应元素之前的元素都压入
 6  * tempStack。所以如果上述两种情况都没有发生，则失败；如果
 7  * 最终的pop序列和push序列都遍历完全，tempStack非空，则返
 8  * 回true，否则返回失败。
 9  * */
10 bool judgePushPopSeq(int *push, int pushL, int *pop, int popL) {
11         MyStack *tempStack=new MyStack();
12         int pushI=0, popI=0;
13         int temp;bool isFound;
14         while(true) {
15                 isFound=false;
16                 if(tempStack->peek(&temp) && temp==pop[popI]) {
17                         isFound=true;
18                         tempStack->pop(NULL);
19                         popI++;
20                 } else {
21                         for(int i=pushI;i<pushL;i++) {
22                                 if(push[i] == pop[popI]) {
23                                         for(int j=pushI;j<i;j++) {
24                                                 tempStack->push(push[j]);
25                                         }
26                                         pushI=i++;
27                                         popI++;
28                                         isFound=true;
29                                         break;
30                                 }
31                         }
32                 }
33                 if(!isFound) {
34                         delete tempStack;
35                         return false;
36                 }
37                 if(popI==popL && pushI==pushL && tempStack->isEmpty()) {
38                         delete tempStack;
39                         return true;
40                 } else {
41                         delete tempStack;
42                         return false;
43                 }
44         }
45 }

 


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