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【LOI2005】【P1306】河流

树归题,本来比较简单,但是因为几个思想搞错了,所以卡了两天

原题:

几乎整个Byteland 王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起,形成了稍大点的河。就这样,所有的河水都汇聚并流进了一条大河,最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——Bytetown。
  在Byteland国,有n个伐木的村庄,这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown,有一个巨大的伐木场,它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后,顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland 的国王决定,为了减少运输木料的费用,再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后,木料就不用都被送到Bytetown了,它们可以在 运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然,如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。
注:所有的河流都不会分叉,形成一棵树,根结点是Bytetown。
  国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料,你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为:每一吨木料每千米1分钱。
  编一个程序: 
  1.从文件读入村子的个数,另外要建设的伐木场的数目,每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述。 
  2.计算最小的运费并输出。

n(2<=n<=100),k(1<=k<=50,且k<=n)

 

常规树归思路:多叉转二叉,枚举中间值,分别搞兄弟和儿子

不过这里要多加一维,表示离x最近的祖先伐木场,用up表示

然后状态转移方程如下:

不建站:f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][up][y-i]+cost);//因为不建站,所以y-i

建:f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][x][y-i-1]);//因为建站,所以y-i-1

这里有几点需要注意:

跟其他树归不同的是,这里y==0也可以进行下去,因为有建和不建两种选择,所以就枚举0-y,在满足x有儿子且y-i-1的情况下才能去搞建站的情况,任何条件下都能搞不建站的情况

如果这个节点建站,搞兄弟的时候兄弟的祖先伐木场依旧是x的祖先伐木场

BZOJ上有此题,感觉以后某天可以再做一次

代码:

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 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct dcd{int child,brother,father,value,s,sum;}tree[110]; 8 inline void insert(int x,int y,int z,int s){  tree[y].brother=tree[x].child;  tree[x].child=y;  tree[y].father=x;  tree[y].value=http://www.mamicode.com/z;  tree[y].s=s;} 9 void get_sum(int x){if(x==0)return ;  tree[x].sum=tree[x].s+tree[tree[x].father].sum;  get_sum(tree[x].brother);  get_sum(tree[x].child);}10 int n,m;11 int f[110][110][60];12 bool visited[110][110][60];13 void dp_tree(int x,int up,int y){14     if(visited[x][up][y])return ;  visited[x][up][y]=true;15     //cout<<x<<" "<<up<<" "<<y<<endl;16     if(!x || y<0){  f[x][up][y]=0;  return ;}17     if(tree[x].brother)  dp_tree(tree[x].brother,up,y);18     int cost=tree[x].value*(tree[x].sum-tree[up].sum);19     for(int i=0;i<=y;i++){20         dp_tree(tree[x].brother,up,i);  dp_tree(tree[x].child,up,y-i);//x不建,所以不-121         f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][up][y-i]+cost);22         if(x!=n+1 && y-i-1>=0){23             dp_tree(tree[x].child,x,y-i-1);//建了,所以-124             f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][x][y-i-1]);//注意brother的up还是up不是x25         }26     }27     //cout<<x<<" "<<up<<" "<<y<<" "<<f[x][up][y]<<endl;28 }29 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);30     memset(f,20,sizeof(f));31     memset(visited,0,sizeof(visited));32     cin>>n>>m;33     int _value,_father,_s;34     for(int i=1;i<=n;i++){  cin>>_value>>_father>>_s;  if(!_father)_father=n+1;  insert(_father,i,_value,_s);}35     get_sum(n+1);36     dp_tree(n+1,n+1,m);37     cout<<f[n+1][n+1][m]<<endl;38     return 0;39 }
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