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【LOI2005】【P1306】河流
树归题，本来比较简单，但是因为几个思想搞错了，所以卡了两天
原题：
几乎整个Byteland 王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——Bytetown。
在Byteland国，有n个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland 的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到Bytetown了，它们可以在 运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。
注：所有的河流都不会分叉，形成一棵树，根结点是Bytetown。
国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一吨木料每千米1分钱。
编一个程序：
1．从文件读入村子的个数，另外要建设的伐木场的数目，每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述。
2．计算最小的运费并输出。
n（2<=n<=100），k（1<=k<=50,且k<=n）
常规树归思路：多叉转二叉，枚举中间值，分别搞兄弟和儿子
不过这里要多加一维，表示离x最近的祖先伐木场，用up表示
然后状态转移方程如下：
不建站：f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][up][y-i]+cost);//因为不建站，所以y-i
建：f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][x][y-i-1]);//因为建站，所以y-i-1
这里有几点需要注意：
跟其他树归不同的是，这里y==0也可以进行下去，因为有建和不建两种选择，所以就枚举0-y，在满足x有儿子且y-i-1的情况下才能去搞建站的情况，任何条件下都能搞不建站的情况
如果这个节点建站，搞兄弟的时候兄弟的祖先伐木场依旧是x的祖先伐木场
BZOJ上有此题，感觉以后某天可以再做一次
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct dcd{int child,brother,father,value,s,sum;}tree[110]; 8 inline void insert(int x,int y,int z,int s){ tree[y].brother=tree[x].child; tree[x].child=y; tree[y].father=x; tree[y].value=http://www.mamicode.com/z; tree[y].s=s;} 9 void get_sum(int x){if(x==0)return ; tree[x].sum=tree[x].s+tree[tree[x].father].sum; get_sum(tree[x].brother); get_sum(tree[x].child);}10 int n,m;11 int f[110][110][60];12 bool visited[110][110][60];13 void dp_tree(int x,int up,int y){14 if(visited[x][up][y])return ; visited[x][up][y]=true;15 //cout<<x<<" "<<up<<" "<<y<<endl;16 if(!x || y<0){ f[x][up][y]=0; return ;}17 if(tree[x].brother) dp_tree(tree[x].brother,up,y);18 int cost=tree[x].value*(tree[x].sum-tree[up].sum);19 for(int i=0;i<=y;i++){20 dp_tree(tree[x].brother,up,i); dp_tree(tree[x].child,up,y-i);//x不建，所以不-121 f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][up][y-i]+cost);22 if(x!=n+1 && y-i-1>=0){23 dp_tree(tree[x].child,x,y-i-1);//建了，所以-124 f[x][up][y]=min(f[x][up][y],f[tree[x].brother][up][i]+f[tree[x].child][x][y-i-1]);//注意brother的up还是up不是x25 }26 }27 //cout<<x<<" "<<up<<" "<<y<<" "<<f[x][up][y]<<endl;28 }29 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);30 memset(f,20,sizeof(f));31 memset(visited,0,sizeof(visited));32 cin>>n>>m;33 int _value,_father,_s;34 for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>_value>>_father>>_s; if(!_father)_father=n+1; insert(_father,i,_value,_s);}35 get_sum(n+1);36 dp_tree(n+1,n+1,m);37 cout<<f[n+1][n+1][m]<<endl;38 return 0;39 }
【LOI2005】【P1306】河流