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LeetCode: First Missing Positive [040]

2024-07-05 10:03:04   223人阅读

【题目】


Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.



【题意】

        给定一个数组，找出第一个缺失的正数。时间复杂度O(n)


【思路】

       

        假设所给数组的长度为K，则这个数组最多可存放[1,2,3,4,5,...,k]这k个正整数。
        但是，数组中会有负数、0、比k大得多的数的出现，所以说数组可以存放的整数个数小于等于k个，这也保证了数组中第一个缺失的正整数一定<=k+1
        举个例子：
            (1)最极端的例子：数组正好存放了[1,2,3,4,...k]这K个整数，则first missing的正整数是k+1
            (2)如果此时数组中有个负数-1或者一个比K大很多的数k+100, 
                [-1,1,2,3,4,...,k-2,k-1]，[1,2,3...,k-1,k+100]
                此时第一个缺失的正整数即为k-1
        
        有了“长度为k的数组，第一个缺失的正整数一定<=k+1”的保证之后，我们就可以把数组中的整数放到对应的位置上去，比如1->A[0], 2->A[1], .... k->A[k-1]上，没有整数填充的位置用-1填充。这样的话，第一个缺失的正整数就是第一个值为-1位置对应的整数值。


【代码】

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        //把<=0或者>n的位置都置成-1
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(A[i]<=0||A[i]>n)A[i]=-1;
        }
        //把正整数放置到对应的位置上
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(A[i]>0){
                while(A[i]>0 && i!=A[i]-1 && A[A[i]-1]!=A[i]){
                    int temp=A[i];
                    A[i]=A[temp-1];
                    A[temp-1]=temp;
                }
                if(A[A[i]-1]==A[i] && i!=A[i]-1)A[i]=-1; //如果某些位置上的值重复出现，则需要特殊处理（加入去重处理），例如输入样例[1,1]
            }
        }
        //扫描第一个值<0的位置
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(A[i]<0)return i+1;
        }
        return n+1;
    }
};


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