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关灯问题 dp
题意是一排路灯，每个路灯有耗电量，照明度，需要给这n个路灯按顺序分组，每组内的最大耗电量是电灯数乘t，可以选择关闭一些电灯，求最大的照明度；
这题思路很明显，预处理出一个g[i][j]表示i到j分为一组的最大照明度，f[i][j]表示前i个分为j组的最大照明度，f[i][j]=max(f[k-1][j-1]+f[k][i]);
朴素的预处理是这么搞的
1 int h[maxm*maxn]; 2 for(int i=1;i<=n;i++) 3 for(int j=i;j<=n;j++){ 4 memset(h,0,sizeof(h)); 5 int s=(j-i+1)*t; 6 for(int k=i;k<=j;k++) 7 for(int c=s;c>=0;c--){ 8 if(c<w[k])break; 9 h[c]=max(h[c],h[c-w[k]]+v[k]);10 }11 g[i][j]=g[j][i]=h[s];12 }
n^4，无法接受，观察了一下，发现h数组每次都这么清一遍太浪费了，要想想怎么从前面的h中获取信息，发现每次h中有i-j的最优信息，然后处理i-j+1的时候相当于又处理了一遍i-j，要找i-j+1的g值，可以考虑一下不清空h数组，直接从j+1向上搞，但是每次最大耗电量都不一样，直接可以设成i-n的最大耗电，然后每次处理完后，在1-当前最大耗电里找最大值就行了，省了一维，可以通过了；
修改代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iomanip> 7 #include<cstdlib> 8 using namespace std; 9 const int maxn=170,maxm=60;10 int n,m,t,w[maxn],v[maxn];11 int g[maxn][maxn],f[maxn][maxm];12 void init(){13 scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);14 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);15 int h[maxn*maxn];16 for(int i=1;i<=n;i++){17 memset(h,0,sizeof(h));18 int s=(n-i+1)*t;19 for(int j=i;j<=n;j++){20 int S=(j-i+1)*t;21 for(int c=s;c>=0;c--){22 if(c<w[j])break;23 h[c]=max(h[c],h[c-w[j]]+v[j]);24 }25 g[i][j]=g[j][i]=h[S];26 }27 }28 }29 void work(){30 for(int i=1;i<=n;i++)31 for(int k=1;k<=m&&k<=i;k++){32 for(int j=k;j<=i;j++){33 f[i][k]=max(f[i][k],f[j-1][k-1]+g[j][i]);34 }35 }36 cout<<f[n][m]<<endl;37 }38 int main(){39 init();40 work();41 }
关灯问题 dp
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