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DP入门数塔问题

2024-07-03 02:06:46   223人阅读

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：       

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？       

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。       
       

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。       
 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
              

Sample Output

30
 1 //基本算法：从底层向上递推，找出当前结点最大的子结点并与之相加，最后得出最大值。
 2 #include <stdio.h>
 3 int num[100][100];
 4 int main(){
 5     int c,n;
 6     int j,i;
 7     scanf("%d",&c);
 8     while(c--){
 9         scanf("%d",&n);
10         for(i=0;i<n;i++)
11             for(j=0;j<=i;j++)
12                 scanf("%d",&num[i][j]);    
13 
14         for(i=n-2;i>-1;i--)
15             for(j=0;j<=i;j++){
16                 if(num[i+1][j]>num[i+1][j+1])
17                     num[i][j]+=num[i+1][j];
18                 else
19                     num[i][j]+=num[i+1][j+1];
20             }
21             printf("%d\n",num[0][0]);
22 
23     }
24     return 0;
25 }
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