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HDU 2084 数塔（DP初步应用）

2024-11-03 18:05:39   204人阅读

                 HDU  2084  数塔


在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
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已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input

 1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 

Sample Output

 30


题目大意：中文题目。

解题思路：先记录最后一行的DP值，然后从最后一行开始往上层层递进。


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105][105], d[105][105];
int main() {
	int n;
	scanf("%d\n", &n);
	while (n--) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int m;
		scanf("%d\n", &m);
		int t = m;
		int cnt = 1;
		while (t--) {
			for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
				scanf("%d", &a[cnt][i]);
			}
			cnt++;
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			d[m][i] = a[m][i];
		} 
		for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
			for (int j = 1; j <= i; j++) {
				d[i][j] = a[i][j] + max(d[i + 1][j], d[i + 1][j + 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", d[1][1]);
	}
	return 0;
}


HDU 2084 数塔（DP初步应用）


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