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hdu2084（dp）

2024-07-16 22:52:07   227人阅读

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21741    Accepted Submission(s): 13099


Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 

 

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
 

 

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
 

 

Sample Output
30
状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
 1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 int dp[100][100],a[100][100]; 6 int main() 7 { 8     int t,i,j,n; 9     scanf("%d",&t);10     while(t--)11     {12         scanf("%d",&n);13         memset(dp,0,sizeof(dp));14         for(i=1; i<=n; i++)15             for(j=1; j<=i; j++)16             {17                 scanf("%d",&a[i][j]);18                 dp[i][j]=a[i][j];19             }20         for(i=2; i<=n; i++)21             for(j=1; j<=i; j++)22             {23                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];24             }25         int max=0;26         for(i=1; i<=n; i++)27             if(dp[n][i]>max)28                 max=dp[n][i];29         printf("%d\n",max);30     }31     return 0;32 }
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