免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

4

dp[i][j]表示第i秒第j个地点获得的最大值，要注意边界处理。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[100002][12];
int arr[100002][12];

int max3(int a, int b, int c){
	if(b < a) b = a;
	return c > b ? c : b;
}

int max2(int a, int b){
	return a > b ? a : b;
}

int main(){
	int n, m, t, id, maxt, maxm;
	while(scanf("%d", &n), n){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		maxt = 1;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d%d", &m, &t);
			++arr[t][m];
			if(t > maxt) maxt = t;
		}
		id = 5;
		for(int i = 1; i <= maxt; ++i){
			for(int j = (id - i > 0 ? id-i : 0); j <= (id + i < 10 ? id+i : 10); ++j){
				if(j == 0) dp[i][0] = max2(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + arr[i][0];
				else dp[i][j] = max3(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i-1][j+1]) + arr[i][j];
			}
		}
		maxm = 0;
		for(int i = 0; i < 11; ++i)
			if(dp[maxt][i] > maxm) maxm = dp[maxt][i];
		printf("%d\n", maxm);
	}
	return 0;
}