题目：poj1157LITTLE SHOP OF FLOWERS

题意：假设以最美观的方式布置花店的橱窗，有 F 束花，每束花的品种都不一样，同时，至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，并从左到右，从 1 到 V 顺序编号， V  是花瓶的数目，编号为 1 的花瓶在最左边，编号为 V 的花瓶在最右边，花束可以移动，并且每束花用 1 到 F  的整数惟一标识，标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即如果 I < J，则花束 I  必须放在花束 J 左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为 1 ，秋海棠的标识数为 2，康乃馨的标识数为 3，所有的花束在放人花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶中只能放一束花。 每一个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放人不同的花束时会产生不同的美学效果，并以美学值(一个整数)来表示，空置花瓶的美学值为 0。

在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下表格表示。    根据表格，杜鹃花放在花瓶 2 中，会显得非常好看，但若放在花瓶 4 中则显得很难看。
为取得最佳美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。题中数据满足下面条件：1≤F≤100，F≤V≤100，－50≤AIJ≤50，其中 AII 是花束 I 摆放在花瓶 J 中的美学值。输入整数 F ，V  和矩阵(AIJ) ，输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。 

┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐ 
│      │花瓶 1│花瓶 2  │花瓶 3 │花瓶 4  │花瓶 5│ 
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 
│杜鹃花│  7   │  23   │  -5     │  -24   │  16    │ 
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 
│秋海棠│  5   │  21   │  -4    │  10    │  23   │ 
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 
│康乃馨│  -21  │  5    │  -4    │  -20  │  20   │ 

└───┴───┴───┴───┴───┴───┘ 

分析：很明显的可以转移到数塔模型上，要取得最大的美学价值，那么我让当前一个取得最大的美学价值，然后下一个根据当前转移的到，很简单的一道dp题目。

我们可以定义状态dp [ i ] [ j ] 表示从开始放进前 i 朵花并下最后一个放 j 取得的最大美学价值，那么转移方程

dp 【i】【j】 = dp[【i】【j】+dp【i-1】【j -1】

而每一行 dp【i】【j】=max（dp【i】【j】，dp【i】【j-1】

最后ans就在dp【v】【i】这一行的最大值。

题目简单，坑点还是有的：

1：如果只有一朵花一个花瓶

2：可能美学值全部为负数，想想怎么处理

3：切结要求每个花都要插入花瓶

给点数据：

Input：

3 5
-5 -5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5 -5


1 5
7 23 -5 -24 16


3 5
23 7 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20


2 2
1 15
2 10


1 1
-10


1 1
200

Output：

-15

23

64

11

-10

200

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 110;
int map[N][N];
int dis[N][N];
int v,f;
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&v,&f))
    {
        for(int i=1; i<=v; i++)
        {
            for(int j=1; j<=f; j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        }
        for(int i=2; i<=f; i++)
            map[1][i]=max(map[1][i],map[1][i-1]);
        for(int i=2; i<=v; i++)
        {
            for(int j=i; j<=f; j++)
            {
                map[i][j]=map[i][j]+map[i-1][j-1];
                if(map[i][j]<0 && map[i][j-1]<0)  //处理负值
                    map[i][j]=min(map[i][j],map[i][j-1]);
                else
                    map[i][j]=max(map[i][j],map[i][j-1]);
            }
            //printf("\n");
        }
        int ma=-inf,mi=inf;
        for(int i=2;i<=f;i++)
        {
            if(map[v][i]>ma)
                ma=map[v][i];
            if(map[v][i]<mi)
                mi=map[v][i];
        }
        if(ma==-inf)
            ma=map[1][1];
        printf("%d\n",ma);
    }
    return 0;
}

DP之数塔模型poj1157