1.迪杰斯特拉本人：

艾 兹格·迪科斯彻（Edsger Wybe Dijkstra，1930.05.11  -  2002.08.06），伟大的计算机科学家，毕业于荷兰的莱顿大学，1972年获得图灵奖，之后，他还获得过1974年AFIPS Harry Goode Memorial Award、1989年ACM SIGCSE计算机科学教育教学杰出贡献奖、以及2002年ACM PODC最具影响力论文奖。最大的两个贡献为最短路径算法，以及操作系统中的银行家算法。

    2.算法思想：

    令G=(V,E)为一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合S（初始时S中只有源点，以后每求得一条最短路径 , 就将它对应的顶点加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中）；第二组是未确定最短路径的顶点集合U。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短 路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。

    3.算法步骤：

    （1）初始时，S只包含源点。

    （2）从U中选取一个距离v最小的顶点k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

    （3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边

    （4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。

    4.具体图例与算法执行步骤：（就从A开始，到各节点的最短路径)。

图片右下角是原作者的博客地址。

    5.算法伪代码：

void  ShorttestPath_DIJ(  MGraph  G,  int  v0,  PathMatrix  &P,  ShortPathTable  &D)

/*

**  用迪杰斯特拉算法求有向网G的V0顶点到其他顶点的最短路径P，以及其带权长度D。

**  其中P是二维数组，行号表示终点，列号表示经过的路径（P[v][w]为TRUE的意思就是从v0到v,要经过w点)。D是一维数组，表示

**  某顶点到v0点的路径长(D[v] == 10表示从v0到v要经过的路径长度为10）。

**  final存放已经求得的路径结果(比如final]v]为TRUE表示已经找到v0到v的最短路径)。

*/

{

        for(  v  =  0;  v  <  G.vexnum;  ++v  )  {

                final[v]  =  FALSE;  //  初始一个顶点的最短路径也没求到。 

                D[v]  =  G.arcs[v0][v];  //  先假定顶点到源点的最短路径为有向网标示的值。

                for(  w  =  0;  w  <  G.vexnum;  ++w  )  {

                        P[v][w]  =  FALSE;

                }

                if(  D[v]  <  INFINITY  )  {  //如果有直接互通的两个顶点，直接将这个路径赋值到数组P[v]。

                        P[v][v0]  =  TRUE;

                        P[v][v]  =  TRUE;

                }

        }

        D[v0]  =  0;  final[v]  =  TRUE;

/* 

**  下面开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，同时刷新之前的最短路径。

*/

        for(  i  =  1;  i  <  G.vexnum;  ++i  )  {  //  对于除了v0之外的顶点(这个循环仅仅限制次数，i的值不用).

                min  =  INFINITY;  //  假定初始的“最小值”为无穷大。

                for(  w  =  0;  w  <  G.vexnum;  ++w  )  {

                        if(  !final[w]  )  //  w顶点在V - S中，即还未确定的顶点。 

                                if(  D[w]  <  min  )  {

                                        v  =  w;

                                        min  =  D[w];  //  随着循环进行，依与v0的距离大小，从小到大取得顶点v，并标记进final。

                                }

        }

        final[v]  =  TRUE;  //  标记已经找到

        for(  w  =  0;  w  <  G.vexnum;  w++  )  {  //  更新路径

                if(  !final[w]  &&  (min  +  G.arcs[v][w]  <  D[w]) )  {

                        D[w]  =  min  +  G.arcs[v][w];

                        P[w]  =  P[v];  //  把一行都给赋值了

                        P[w][w]  =  TRUE;

                }

        }

}         

    6.至此，大体的思路都掌握了。当然课程设计才是验证自己有没真正掌握的最有效手段。下个星期考完试了再做一个交通咨询模拟程序，验证此算法在现实生活中的应用。