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P1978 神奇的幻方
P1978神奇的幻方
描述
幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：
- 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K − 1) 所在列的右一列；
- 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列，(K − 1) 所在行的上一行；
- 若 (K − 1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K − 1) 的正下方；
- 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K − 1) 的右上方还未填数， 则将 K 填在(K − 1)的右上方，否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。
现给定 N，请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。
格式
输入格式
一个整数 N，即幻方的大小。
输出格式
输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
样例1
样例输入1[复制]
3
样例输出1[复制]
8 1 63 5 74 9 2
限制
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。
来源
NOIP 2015 提高组 Day 1 第一题
题解：
C++
#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>using namespace std;int n,a[40][40],x[1600],y[1600];int main(){ scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("%d\n",n); return 0; } memset(a,0,sizeof(a)); a[1][(n-1)/2+1]=1; x[1]=1; y[1]=(n-1)/2+1; for(int i=2;i<=n*n;i++) { if(x[i-1]==1 && y[i-1]!=n) { a[n][y[i-1]+1]=i; x[i]=n; y[i]=y[i-1]+1; continue; } if(y[i-1]==n && x[i-1]>1) { a[x[i-1]-1][1]=i; x[i]=x[i-1]-1; y[i]=1; continue; } if(x[i-1]==1 && y[i-1]==n) { a[2][n]=i; x[i]=2; y[i]=n; continue; } if(x[i-1]!=1 && y[i-1]!=n) { if(a[x[i-1]-1][y[i-1]+1]==0) { a[x[i-1]-1][y[i-1]+1]=i; x[i]=x[i-1]-1; y[i]=y[i-1]+1; continue; } else { a[x[i-1]+1][y[i-1]]=i; x[i]=x[i-1]+1; y[i]=y[i-1]; continue; } } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<n;j++) { printf("%d ",a[i][j]); } printf("%d\n",a[i][n]); } return 0;}
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