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1110 距离之和最小 V3

2024-08-12 06:45:44   217人阅读

1110 距离之和最小 V3

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X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。
Input
第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)
Output
输出最小的带权距离之和。
Input示例
5-1 1-3 10 17 19 1
Output示例
20
思路：中位数。
将点的权值看成多个点就行。然后求中位数。
 1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<math.h> 5 using namespace std; 6 typedef struct node 7 { 8         int x; 9         int cost ;10 } ss;11 ss id[20000];12 bool cmp(node p,node q)13 {14         return p.x<q.x;15 }16 typedef long long LL;17 int main(void)18 {19         int n,i,j;20         scanf("%d",&n);21         LL sum = 0;22         for(i = 0; i < n; i++)23         {24                 scanf("%d %d",&id[i].x,&id[i].cost);25                 sum += id[i].cost;26         }27         LL mid = (sum+1)/2;28         sort(id,id+n,cmp);29         LL ak = 0;30         for(i = 0; i < n; i++)31         {32                 ak+=id[i].cost;33                 if(ak >= mid)34                 {35                         break;36                 }37         }38         int x =id[i].x;sum = 0;39         for(i = 0;i < n;i ++)40         {41             sum += (LL)abs(id[i].x-x)*id[i].cost;42         }43         printf("%lld\n",sum);44         return 0;45 }

 

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