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C语言 · 未名湖边的烦恼
问题描述
每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
两个整数,表示m和n
输出格式
一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
m,n∈[0,18]
#include<stdio.h>
int paidui(int m,int n);
int main()
{
int m,n,k;
scanf("%d%d",&m,&n);
k=paidui(m,n);
printf("%d",k);
return 0;
}
int paidui(int m,int n)//递归
{
if(m<n) return 0;//出口1:借者多于还者,0种方案
if(n==0) return 1;//出口2:借者为0人,1种方案
return paidui(m-1,n)+paidui(m,n-1);
/*
int paidui(int m,int n);
int main()
{
int m,n,k;
scanf("%d%d",&m,&n);
k=paidui(m,n);
printf("%d",k);
return 0;
}
int paidui(int m,int n)//递归
{
if(m<n) return 0;//出口1:借者多于还者,0种方案
if(n==0) return 1;//出口2:借者为0人,1种方案
return paidui(m-1,n)+paidui(m,n-1);
/*
从m+n个人中出1个人站到队列中,
用递归法求剩余m+n-1个人有多少种排法。
若站到队列中的是还者,则剩余人数有f(m-1,n)种排法。
若站到队列中的是借者,则剩余人数有f(m,n-1)种排法。
所以m+n个人的排法是上述两个排法之和。
*/
}
用递归法求剩余m+n-1个人有多少种排法。
若站到队列中的是还者,则剩余人数有f(m-1,n)种排法。
若站到队列中的是借者,则剩余人数有f(m,n-1)种排法。
所以m+n个人的排法是上述两个排法之和。
*/
}
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