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POJ 1692 Crossed Matchings(dp).
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题意:给出两行数字序列,求上下匹配的最多组数是多少.
匹配规则:
1.匹配对的数字必须相同。
2.每个匹配必须有且只能有一个匹配与之相交叉,且相交叉的两组匹配数字必须不同。
3.一个数最多只能匹配一次。
最长公共子序列的改编,令f[i][j]表示第一个序列的前i个数字和第二个序列的前j个数字的匹配的最优值。
状态转移:f[i][j]=max(f[p-1][q-1]+2,max(f[i-1][j],f[i][j-1]))
&&(a[p]==b[j],b[q]==a[i]);
*以f[p-1][q-1]更新f[i][j]就能保证一个数最多只能匹配一次。
题目链接:http://poj.org/problem?id=1692
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 1000 using namespace std; int f[N][N]; int a[N],b[N]; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int i,j,p,q; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&b[j]); memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { for(q=j-1;q>0;q--) if(b[q]==a[i]) break; for(p=i-1;p>0;p--) if(a[p]==b[j]) break; if(p>0 && q>0 && a[i]!=b[j]) //~~~ f[i][j]=max(f[p-1][q-1]+2,max(f[i][j-1],f[i-1][j])); else f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]); } } printf("%d\n",f[n][m]); } return 0; }
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