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HDU 1576 A/B(拓展欧几里得）

2024-07-18 05:54:36   215人阅读

Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。
 

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
 

Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
 

Sample Input
2
1000 53
87 123456789
 

Sample Output
7922
6060
 

Author
xhd
 

Source
HDU 2007-1 Programming Contest
 
属于拓展欧几里得算法：
void gcd(int a,int b,int &x,int &y)//扩展gcd，可以求出gcd(a,b)以及ax+by=gcd(a,b)中x,y的值  
{
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        return ;
    }
    else
    {
        gcd(b,a%b,x,y);
        int temp=x;
        x=y;
        y=temp-a/b*y;
    }
}

有了这个基础。 由于gcd(b,9973)=bx1+9973y1=1所以可得一组(x1,y1)
然后求(a/b)%9973,a/b=x,所以a=bx,有n=a%9973=a-a/9973*9973=bx-9973y;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int MOD=9973;
void gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        return ;
    }
    else
    {
        gcd(b,a%b,x,y);
        int temp=x;
        x=y;
        y=temp-a/b*y;
    }
}

int main()
{
    int t,n,b,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        gcd(b,MOD,x,y);
        x*=n;
        int tep=(x%MOD+MOD)%MOD;
        printf("%d\n",tep);
    }
    return 0;
}


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