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Java 兔子问题（斐波那契数列）扩展篇
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斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...对于这个数列只能说将兔子生产周期第为3月，如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定，只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。
Java兔子繁殖问题
斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对
两个月后，生下一对小兔对数共有两对
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对。
－－－－－－
依次类推可以列出下表：
经过月数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
幼仔对数 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
成兔对数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 |
总体对数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 |
幼仔对数=前月成兔对数
成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数
总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1）的性质外，还可以证明通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3.....）。
JavaCode：
/* * System Abbrev ： * system Name : * Component No ： * Component Name： * File name ：FabonacciSequence.java * Author ：Peter.Qiu * Date ：Aug 25, 2014 * Description : <description> */
/* Updation record 1： * Updation date : Aug 25, 2014 * Updator : Peter.Qiu * Trace No: <Trace No> * Updation No: <Updation No> * Updation Content: <List all contents of updation and all methods updated.> */ package com.qiuzhping.util.interesting;
/** * <Description functions in a word> * <Detail description> * * @author Peter.Qiu * @version [Version NO, Aug 25, 2014] * @see [Related classes/methods] * @since [product/module version] */ public class FabonacciSequence {
private static FabonacciSequence util = null;
/** <default constructor> */ public FabonacciSequence() { // TODO Auto-generated constructor stub }
/** <Description functions in a word> * Aug 25, 2014 * <Detail description> * @author Peter.Qiu * @param args [Parameters description] * @return void [Return type description] * @exception throws [Exception] [Exception description] * @see [Related classes#Related methods#Related properties] */ public static void main(String[] args) { long month = 8; long product = 4; long start = System.currentTimeMillis(); // System.out.println(" fabonacci \trabbit : "+getInstance().fabonacci(month)); // System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000); // System.out.println("--------------------------------------"); // System.out.println(" fabonacci1 \trabbit : "+getInstance().fabonacci1(month)); // System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000); // System.out.println("--------------------------------------"); // System.out.println(" fabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(month,product)); // System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);
for(long i = product; i <= month; i++){ System.out.println("month = "+i+"\tfabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(i,product)); } }
public static FabonacciSequence getInstance() { if (util == null) { util = new FabonacciSequence(); } return util; }
/** <Description functions in a word> *pruduct month = 3<BR> * Aug 25, 2014 * <Detail description> * @author Peter.Qiu * @param month : How many months. * @return [Parameters description] * @return long [Return type description] * @exception throws [Exception] [Exception description] * @see [Related classes#Related methods#Related properties] */ public long fabonacci(long month) { if (!(month < 3)) { for (long i = 3; i <= month;) { return fabonacci(month - 1) + fabonacci(month - 2); } } return 1; }
/** <Description functions in a word> * pruduct month = 3<BR> * Aug 25, 2014 * <Detail description> * @author Peter.Qiu * @param month :How many months. * @return [Parameters description] * @return long [Return type description] * @exception throws [Exception] [Exception description] * @see [Related classes#Related methods#Related properties] */ public long fabonacci1(long month) { long sum = 1, lastMonth = 1, lastLastMonth = 1; if (!(month < 3)) { for (long i = 3; i <= month; i++) { lastLastMonth = lastMonth; lastMonth = sum; sum = lastLastMonth + lastMonth; } } return sum; }
/** <Description functions in a word> * Aug 25, 2014 * <Detail description> * @author Peter.Qiu * @param month:How many months. * @param pruductMonth:The production cycle. * @return [Parameters description] * @return long [Return type description] * @exception throws [Exception] [Exception description] * @see [Related classes#Related methods#Related properties] */ public long fabonacci2(long month, long pruductMonth) { long sum = 1; if (!(month < pruductMonth)) { for (long i = 0,j = pruductMonth - 1; i < month - (pruductMonth - 1); i++) { sum += fabonacci2(month - j - i, pruductMonth); } } return sum; } } |
以上这些算法都没有应用到面向对象的思维方式去解决，如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定，只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。实际中可以将兔子定于为一个Rabbit对象，将其生产周期、死亡周期定义为属性，可能这个能有更好的效果。
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