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【bzoj1030】[JSOI2007]文本生成器

2024-08-31 09:12:39   216人阅读

题目描述

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

输入

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

输出

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

样例输入

2 2
A
B

样例输出

100

题解

AC自动机+dp

由于直接求可读目数比较难求，所以我们可以求出总数和不可读数目，然后作差求解。

设f[i][j]为可读文章中第i个字符对应位置j的数目。

那么可以推出f[i][t]=f[i-1][j]。

求出每个j能够对应的t即可。

注意一下边界条件。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 #define MOD 10007
 5 using namespace std;
 6 queue<int> q;
 7 int nt[6001][26] , fail[6001] , cnt[6001] , tot = 1 , f[101][6001];
 8 char str[61];
 9 int qpow(int x , int y)
10 {
11     int ans = 1;
12     while(y)
13     {
14         if(y & 1)
15             ans = ans * x % MOD;
16         x = x * x % MOD;
17         y >>= 1;
18     }
19     return ans;
20 }
21 void build()
22 {
23     int u , t , i;
24     q.push(1);
25     while(!q.empty())
26     {
27         u = q.front();
28         q.pop();
29         for(i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
30         {
31             if(nt[u][i])
32             {
33                 q.push(nt[u][i]);
34                 t = fail[u];
35                 while(t && !nt[t][i])
36                     t = fail[t];
37                 fail[nt[u][i]] = nt[t][i];
38                 cnt[nt[u][i]] |= cnt[nt[t][i]];
39             }
40         }
41     }
42 }
43 int main()
44 {
45     int n , m , i , j , k , t , l , ans = 0;
46     scanf("%d%d" , &n , &m);
47     for(i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
48         nt[0][i] = 1;
49     while(n -- )
50     {
51         scanf("%s" , str);
52         l = strlen(str);
53         t = 1;
54         for(i = 0 ; i < l ; i ++ )
55         {
56             if(!nt[t][str[i] - ‘A‘])
57                 nt[t][str[i] - ‘A‘] = ++tot;
58             t = nt[t][str[i] - ‘A‘];
59         }
60         cnt[t] = 1;
61     }
62     build();
63     f[0][1] = 1;
64     for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
65     {
66         for(j = 1 ; j <= tot ; j ++ )
67         {
68             if(!cnt[j] && f[i - 1][j])
69             {
70                 for(k = 0 ; k < 26 ; k ++ )
71                 {
72                     t = j;
73                     while(!nt[t][k])
74                         t = fail[t];
75                     t = nt[t][k];
76                     f[i][t] += f[i - 1][j];
77                     f[i][t] %= MOD;
78                 }
79             }
80         }
81     }
82     for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
83         if(!cnt[i])
84             ans = (ans + f[m][i]) % MOD;
85     printf("%d\n" , (qpow(26 , m) - ans + 2 * MOD) % MOD);
86     return 0;
87 }

 

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