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【wikioi】1907 方格取数3（最大流+最大权闭合子图）

2024-07-19 05:32:39   220人阅读

 

这题我一开始想到的是状压，看到n<=30果断放弃。

然后也想到了黑白染色，然后脑残了，没想到怎么连边。

很简单的一题

黑白染色后，每个点向四周连边，容量为oo，然后如果是黑（白）节点，源连一条边，容量为权值；如果是白（黑）节点，连一条边到汇，容量为权值。

最后答案为所有格子权值和-最大流（其实是最小割）

ps：（其实就是之前做过的qq农场 囧。。http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3893519.html

为什么这样做参考我以前写的博文（http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3872099.html）

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }const int N=1000, M=N<<4, oo=~0u>>1;struct ED { int u, v, next, cap; } e[M];int n, m, cnt=1;int d[N], gap[N], cur[N], p[N], ihead[N];inline int id(const int &x, const int &y) { return (x-1)*m+y; }inline void add(const int &u, const int &v, const int &c) {	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].v=v; e[cnt].u=u; e[cnt].cap=c;	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].v=u; e[cnt].u=v; e[cnt].cap=0;}int isap(const int &s, const int &t, const int &n) {	int ret=0, f, u, v, i;	for1(i, 0, n) cur[i]=ihead[i];	gap[0]=n; u=s;	while(d[s]<n) {		for(i=cur[u]; i; i=e[i].next) if(e[i].cap && d[u]==d[e[i].v]+1) break;		if(i) {			v=e[i].v; p[v]=cur[u]=i; u=v;			if(u==t) {				for(f=oo; u!=s; u=e[p[u]].u) f=min(f, e[p[u]].cap);				for(u=t; u!=s; u=e[p[u]].u) e[p[u]].cap-=f, e[p[u]^1].cap+=f;				ret+=f;			}		}		else {			if(! (--gap[d[u]]) ) break;			d[u]=n;			cur[u]=ihead[u];			for(i=ihead[u]; i; i=e[i].next) if(e[i].cap && d[u]>d[e[i].v]+1) d[u]=d[e[i].v]+1;			++gap[d[u]];			if(u!=s) u=e[p[u]].u;		}	}	return ret;}int main() {	read(n); read(m);	int ans=0, t, now, S=id(n, m)+1, T=id(n, m)+2;	for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) {		read(t); ans+=t;		now=id(i, j);		if((i+j)%2) add(S, now, t);		else add(now, T, t);		if(j<m) add(now, now+1, oo), add(now+1, now, oo);		if(i<n) add(now, id(i+1, j), oo), add(id(i+1, j), now, oo);	}	print(ans-isap(S, T, T));	return 0;}

 

 

 

 

 

题目描述 Description

«问题描述：
在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任
意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
«编程任务：
对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。

输入描述 Input Description

第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数
和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。

输出描述 Output Description

将取数的最大总和输出

样例输入 Sample Input

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1

样例输出 Sample Output

11

数据范围及提示 Data Size & Hint

n,m<=30

 

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