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欧拉路
概念：一个最多有两个奇点的图叫做存在一条欧拉路。
直接上例题吧：
T1：
题目描述：
农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过同一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。
输入格式：
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出格式：
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入样例：
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例:
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
这道题是典型的欧拉路的题，usaco 3.3.1。
首先要存点与点之间的连接性，还要再开一个数组记录每个点的度。
然后找一下奇点，把编号最小的奇点作为你欧拉路的起始点，如果没有奇点的话就直接用编号最小的点做起始点（题目要求输出500进制数最小的数）。
找到起点以后就可以开始dfs了，但是要注意储存答案的顺序（在这里卡了老半天才明白为什么这样写）。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=500+10; int du[maxn]; int ans[maxn*3],q=0; int map[maxn][maxn]; int n,m=0; void dfs(int a) { for(int i=1;i<=m;i++) { if(map[a][i]) { map[a][i]--; map[i][a]--; du[a]--; du[i]--; dfs(i); } } ans[++q]=a; } int main() { //freopen("add.in","r",stdin); //freopen("add.out","w",stdout); memset(map,0,sizeof(map)); memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(du,0,sizeof(du)); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { int c1,c2; cin>>c1>>c2; if(c1>m) m=c1; if(c2>m) m=c2; map[c1][c2]++; map[c2][c1]++; du[c1]++; du[c2]++; } int st=0; for(int i=1;i<=m;i++) { if(du[i]%2==1) { st=i; break; } } if(st==0) { for(int i=1;i<=m;i++) if(du[i]) { st=i; break; } } dfs(st); for(int i=q;i>=1;i--) cout<<ans[i]<<endl; //fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
欧拉路