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HDU 5883 The Best Path (欧拉路或者欧拉回路)
题意： n 个点 m 条无向边的图，找一个欧拉通路/回路使得这个路径所有结点的异或值最大。
析：由欧拉路性质，奇度点数量为0或2。一个节点被进一次出一次，度减2，产生一次贡献，因此节点 i 的贡献为 i 点的度数除以2然后再模22??degree?u????⌋ mod 2)∗a?u??。欧拉回路的起点贡献多一次，
欧拉通路的起点和终点贡献也多一次。因此如果是欧拉回路的话枚举一下起点就好了。
但是这个题有坑，就是有孤立点，这些点可以不连通，。。。。被坑死了，就是这一点，到最后也没过。。。伤心
代码如下：
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <cstdio>#include <string>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iostream>#include <cstring>#include <set>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#include <cctype>#include <cmath>#include <stack>#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> P;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-8;const int maxn = 1e5 + 5;const int mod = 1e9 + 7;const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};const int dc[] = {0, 1, 0, -1};const char *Hex[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};int n, m;const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }inline bool is_in(int r, int c){ return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;}int p[maxn], in[maxn];int Find(int x) { return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]); }int a[maxn];int cnt;vector<int> vv;bool judge(){ int x = Find(1); cnt = 0;vv.clear(); for(int i = 1; i <= n; ++i){ if(x != Find(i) && i != Find(i)) return false; if(in[i] & 1) ++cnt, vv.push_back(i); if(cnt > 2) return false; } if(cnt && cnt != 2) return false; return true;}int main(){ int T; cin >> T; while(T--){ scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i){ p[i] = i; scanf("%d", &a[i]); } memset(in, 0, sizeof in); int u, v; for(int i = 0; i < m; ++i){ scanf("%d %d", &u, &v); int x = Find(u); int y = Find(v); if(x != y) p[y] = x; ++in[u]; ++in[v]; } if(!m){ printf("0\n"); continue; } if(!judge()){ printf("Impossible\n"); continue; } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i){ int t = in[i]/2; if(t & 1) ans ^= a[i]; } if(cnt){ ans ^= a[vv[0]]; ans ^= a[vv[1]]; } else{ int x = ans; for(int i = 1; i <= n; ++i){ if(ans < (x ^ a[i])){ ans = x ^ a[i]; } } } printf("%d\n", ans); } return 0;}
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