每条边经过一次  —— 欧拉道路(俗称一笔画)

证明：(前题条件是：底图是连通的)

无向图：进和出是对应的(除了起点和终点)，其他点的进和出数应该相等，也就是说，这个点的度应该是偶数，最多两个点可以是奇点，而且是从一个奇点出发，另一个奇点结束。全部都是偶点，就可以从任意点出发，从该点结束。

有向图：同理：

最多两个点 入度！=出度，从 出度大入度1 的点出发，入度大出度 1 的点结束。全部都是入度 = 出度。从任意点出发，从该点结束。

const int Maxn = 1000;int G[Maxn][Maxn];bool vis[Maxn][Maxn];void euler(int u) {    for(int v=0;v<n;v++) {        if(G[u][v]&&!vis[u][v]) {            vis[u][v] = vis[v][u] = 1;            euler(v);            printf("%d %d\n",u,v);        }    }}

上面是无向图，要是有向图 vis[u][v] = 1;

这里是逆序，要想顺序就要压栈。

欧拉回路