题目描述：

    欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

3 31 21 32 33 21 22 30

样例输出：

10

Code:

#include <iostream> using namespace std; int Tree[1001];         //存储每个结点的父节点int degree[1001];       //存储每个结点的度(无向图) int findRoot(int x){    if(Tree[x]==-1)        return x;    else{        int tmp=findRoot(Tree[x]);        Tree[x]=tmp;        return tmp;    }} /*思想：    1.利用并查集来判断是否是连通图    2.如果所给出的图是一个连通图，然后再看每个结点的      度，如果某个结点的度为1，那么就形成不了"欧拉回路"*/ int main(){    int n,m;    while(cin>>n){        if(n==0)            break;        cin>>m;        for(int i=1;i<=n;++i){  //初始化            Tree[i]=-1;            degree[i]=0;        }        for(int i=0;i<m;++i){            int a,b;            cin>>a>>b;            ++degree[a];            ++degree[b];            int root_a=findRoot(a);            int root_b=findRoot(b);            if(root_a!=root_b){                Tree[root_b]=root_a;            }        }        int cnt=0;    //统计连通分量的个数        bool flag=true;        for(int i=1;i<=n;++i){            if(Tree[i]==-1)                ++cnt;        }        if(cnt!=1){            cout<<0<<endl;            flag=false;        }        else{            for(int i=1;i<=n;++i){                if(degree[i]==1){     //看是否存在度为1的结点                    cout<<0<<endl;                    flag=false;                    break;                }            }        }        if(flag==true)            cout<<1<<endl;    }    return 0;} /**************************************************************    Problem: 1027    User: lcyvino    Language: C++    Result: Accepted    Time:130 ms    Memory:1528 kb****************************************************************/

 

题目1027：欧拉回路