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HDU5883 The Best Path(欧拉回路 | 通路下求XOR的最大值)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883
思路:
先判断原图是否是欧拉回路或者欧拉通路.是的话如果一个点的度数除以2是奇数则可以产生一个XOR贡献值.之后如果是欧拉通路, 则答案是固定的,起点和终点需要多产生一次贡献值. 如果是欧拉回路, 则需要枚举起点.
代码:
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 const int MAXN = 100000;10 const int MAXE = 500000;11 int a[MAXN + 3], deg[MAXN + 3], pre[MAXN + 3], t, n, m;14 15 int Find(int x) { return x == pre[x] ? x : pre[x] = Find(pre[x]); }16 17 void mix(int x, int y) {18 int fx = Find(x), fy = Find(y);19 if(fx != fy) pre[fx] = fy;20 }21 22 int isEulr(int n) {23 int cnt1 = 0, cnt2 = 0;24 for(int i = 1; i <= n; i++) {25 if(deg[i] & 1) cnt1++;26 if(pre[i] == i) cnt2++;27 }28 if( (cnt1 == 2 || cnt1 == 0) && cnt2 == 1) return cnt1; //cnt1 为 0 代表欧拉回路, 为 2 代表欧拉通路29 return -1;30 }31 32 int main(){34 scanf("%d", &t);35 while(t--) {36 memset(a, 0, sizeof(a));37 memset(deg, 0, sizeof(deg));39 scanf("%d%d", &n, &m);40 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);41 for(int i = 0; i <= n; i++) pre[i] = i;42 int u, v, k;43 for(int i = 0; i < m; i++) {44 scanf("%d%d", &u, &v);45 deg[u]++, deg[v]++;46 mix(u, v);47 }48 if( (k = isEulr(n) ) >= 0) {49 int ans = 0;50 for(int i = 1; i <= n; i++) ans ^= ( (deg[i] / 2) & 1 ? a[i] : 0 ) ;51 if(k == 2)for(int i = 1; i <= n; i++) { if(deg[i] & 1) ans ^= a[i]; }//欧拉通路,起点和终点需要多XOR一次52 else for(int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, ans ^ a[i]); //欧拉回路, 枚举下起点 53 printf("%d\n", ans);54 }55 else printf("Impossible\n");56 }57 return 0;58 }
HDU5883 The Best Path(欧拉回路 | 通路下求XOR的最大值)
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