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欧拉公式
LRJ算法入门经典第二版上面写错了,害得我想了半天。。。
V : 点数, E :边数 F :面数
欧拉公式 V - E + F = 2;
V = n + n / 4 sum(i * (n - 2 - i)); [ 0 <= i <= n - 2];
E = n + n / 2 sum((i * (n - 2 - i ) + 1); [ 0 <= i <= n - 2];
代码实现:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<list> #include<cmath> #include<string> #include<sstream> #include<ctime> using namespace std; #define _PI acos(-1.0) #define INF (1 << 10) #define esp 1e-9 typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> pill; /*=========================================== ===========================================*/ LL _V(LL n){ /*求点*/ LL ans = 0; for(LL i = 0 ; i <= n - 2 ; i++) ans = ans + i * (n - 2 - i); LL _ans = n + n * ans / 4; return _ans; } LL _E(LL n){ /*求面*/ LL ans = 0; for(LL i = 0 ; i <= n - 2; i++) ans = ans + (i * (n - 2 - i) + 1); LL _ans = n + n * ans / 2; return _ans; } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ LL N; scanf("%I64d",&N); LL V = _V(N); LL E = _E(N); printf("%I64d\n",1 + E - V); } return 0; }
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