题意：给出每个点的坐标（x，y，z），两点间距离是x，y的直线距离，边权为z差，求∑边权 / ∑距离 的最小值。

最优比率生成树！（分数规划）

就是根据分数规划的思想建树，每次看得到的总和是正是负。

二分代码：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 1010

typedef struct KSD
{
	int x,y,z;
}ksd;
typedef struct LEONA
{
	int cost;
	double len,rate;
}leona;
ksd s[N];
leona e[N][N];
double dist[N];
int v[N],n;
int jkl(double ans)
{
	int i,j,k;
	dist[1]=0;
	memset(v,0,sizeof(v));
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		dist[i]=9999999.9;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			e[i][j].rate=e[i][j].cost-ans*e[i][j].len;
		}
	}
	for(ans=0,j=1;j<=n;j++)
	{
		int lord;
		double evil=9999999.9;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(v[i]==0&&dist[i]<evil)
			{
				lord=i;
				evil=dist[i];
			}
		}
		v[lord]=1;
		ans+=evil;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(v[i]==0&&dist[i]-0.000001>e[lord][i].rate)
			{
				dist[i]=e[lord][i].rate;
			}
		}
	}
	return ans-0.0000001<0?1:0;
}

int main()
{
	int i,j,k;
	double l,r,mid;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				e[i][j].cost=abs(s[i].z-s[j].z);
				e[i][j].len=sqrt((double)(s[i].x-s[j].x)*(s[i].x-s[j].x)+(s[i].y-s[j].y)*(s[i].y-s[j].y));
			}
		}
		l=0.0;
		r=100.0;
		for(i=1;i<=25;i++)
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(jkl(mid))
			{
				r=mid+0.0000001;
			}
			else
			{
				l=mid;
			}
		}
		printf("%.3lf\n",mid);
	}
	return 0;
}

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 1010

typedef struct KSD
{
	int x,y,z;
}ksd;
typedef struct LEONA
{
	int cost;
	double len,rate;
}leona;
ksd s[N];
leona e[N][N];
double dist[N];
int v[N],f[N],n;
double jkl(double ans)
{
	int i,j,k;
	double maimeng,mai_xie;
	maimeng=mai_xie=0;
	dist[1]=0;
	memset(v,0,sizeof(v));
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		dist[i]=9999999.9;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			e[i][j].rate=e[i][j].cost-ans*e[i][j].len;
		}
	}
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
		int lord;
		double evil=9999999.9;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(v[i]==0&&dist[i]<evil)
			{
				lord=i;
				evil=dist[i];
			}
		}
		v[lord]=1;
		maimeng+=e[f[lord]][lord].cost;
		mai_xie+=e[f[lord]][lord].len;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(v[i]==0&&dist[i]-0.000001>e[lord][i].rate)
			{
				dist[i]=e[lord][i].rate;
				f[i]=lord;
			}
		}
	}
	ans=maimeng/mai_xie;
	return ans;
}

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j,k;
	double l,r,mid;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				e[i][j].cost=abs(s[i].z-s[j].z);
				e[i][j].len=sqrt((double)(s[i].x-s[j].x)*(s[i].x-s[j].x)+(s[i].y-s[j].y)*(s[i].y-s[j].y));
			}
		}
		r=100.0;
		for(i=1;i<=25;i++)
		{
			r=jkl(r);
		}
		printf("%.3lf\n",r);
	}
	return 0;
}

【POJ】【2728】 Desert King 最优比率生成树