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windy数(bzoj 1227)
Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
/* 数位DP dp[i][j]表示长度为i最高位为j的方案数。 转移方程:dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][k](abs(j-k)>=2) 然后把n拆开,乱搞就可以了。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define N 20 #define lon long long using namespace std; lon dp[N][N]; void init(){ for(int i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1; for(int i=2;i<=12;i++) for(int j=0;j<=9;j++) for(int k=0;k<=9;k++) if(abs(j-k)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k]; } lon solve(lon n){ int a[N],len=0; while(n){ a[++len]=n%10; n/=10; } reverse(a+1,a+len+1); lon ans=0; //以下注释以 n=7422 为例子 for(int i=1;i<len;i++)//计算1~999 for(int j=1;j<=9;j++) ans+=dp[i][j]; for(int i=1;i<a[1];i++)//计算1000~1999 ans+=dp[len][i]; for(int i=2;i<=len;i++){//计算2000~7421 for(int j=0;j<a[i];j++) if(abs(a[i-1]-j)>=2||i==1) ans+=dp[len-i+1][j]; if(abs(a[i]-a[i-1])<2&&i!=1) break;//刚开始手残把‘<‘写成‘>=‘了,1WA } return ans; } int main(){ init(); lon a,b; cin>>a>>b; cout<<solve(b+1)-solve(a); return 0; }
windy数(bzoj 1227)
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