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BZOJ4300 绝世好题
Description
给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。
Input
输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。
Output
输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
Sample Output
2
HINT
n<=100000,ai<=2*10^9
正解：按位DP
解题报告：
绝世好题！
一眼秒，DP。然而我开始只想出了O（N^2）的算法，其实我们并不需要去枚举从谁转移过来，毕竟是和位运算有关，那么我们肯定是要从位的角度出发。
f[i]表示处理到当前数，第i位不为0的最优长度。转移很好转。（开始有一个误区：认为一定这个序列的所有数某一位都不为0，实际并不是，因为相邻两个数可以是不同位置使得&运算不为0）
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 const int MAXN = 1000011;10 int n,a[MAXN],ans;11 int f[31];//f[i]表示第i位不为0的当前的长度最大值12 13 inline int getint(){14 int w=0,q=1;char c=getchar();15 while(c!=‘-‘ && (c<‘0‘ || c>‘9‘)) c=getchar();16 if(c==‘-‘) q=-1,c=getchar();17 while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar();18 return w*q;19 }20 21 int main()22 {23 n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();24 int now;25 for(int i=1;i<=n;i++) {26 now=0;27 for(int j=0;j<=30;j++) if( (a[i] & (1<<j)) != 0 ) now=max(f[j],now);28 now++; for(int j=0;j<=30;j++) if( (a[i] & (1<<j)) != 0 ) f[j]=max(f[j],now);29 }30 for(int i=0;i<=30;i++) ans=max(ans,f[i]);31 printf("%d",ans);32 return 0;33 }
BZOJ4300 绝世好题
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