矩阵分解有两种一种是特征值分解，但是其针对方阵，所以提出了奇异值分解。

分解过程为:

U的列组成一套对A的正交"输入"或"分析"的基向量。这些向量是的特征向量。

V的列组成一套对A的正交"输出"的基向量。这些向量是的特征向量

得到的是右奇异向量, 是奇异值，u是左奇异向量，

奇异值跟特征值类似，在矩阵Σ中也是从大到小排列，而且σ的减少特别的快，在很多情况下，前10%甚至1%的奇异值的和就占了全部的奇异值之和的99%以上了。也就是说，我们也可以用前k大的奇异值来近似描述矩阵，这里定义一下部分奇异值分解：

矩阵奇异值分解SVD