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BZOJ1529: [POI2005]ska Piggy banks

2024-07-22 01:29:26   220人阅读

1529: [POI2005]ska Piggy banks

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Description

Byteazar 有 N 个小猪存钱罐. 每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开. Byteazar 已经把每个存钱罐的钥匙放到了某些存钱罐里. Byteazar 现在想买一台汽车于是要把所有的钱都取出来. 他想尽量少的打破存钱罐取出所有的钱,问最少要打破多少个存钱罐.

Input

第一行一个整数 N (1 <= N <= 1.000.000) – 表示存钱罐的总数. 接下来每行一个整数,第 i+1行的整数代表第i个存钱罐的钥匙放置的存钱罐编号.

Output

一个整数表示最少打破多少个存钱罐.

Sample Input

4
2
1
2
4

Sample Output


2
In the foregoing example piggy banks 1 and 4 have to be smashed.

HINT

题解：

最近脑洞好大，连个tarjan都想不到，我还是滚回PJ吧。。。

别人的题解：

如果A罐的钥匙在B罐里，我们连边B->A，表示只要开了B就能开A。然后得到一张无向图，显然在一个强连通分量中的罐子最多只用砸烂一个，而每个 强连通分量的罐子有可能被别的强连通分量的罐子打开，所以将这张图缩点，得到一个DAG，显然我们只用砸那些入度为0的强连通分量并且每个分量砸一个就 ok了，也就是DAG的叶子节点。
（原来tarjan中，dfn没有记录的必要啊，详见程序。）

http://www.cnblogs.com/zrts/p/3960988.html

还有并查集的做法：

由于这张图每个点只有一个后继,所以只有可能是几条链,最后指向一个环,每这样的一个联通分量ans+=链的个数,或者一个单独的环ans++

然后就可以并查集搞了,每个点并到他的前驱所在的集合,最后统计集合数,也就是fa[i]==i的个数

http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/39159147

无限orz！！！

代码：

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 1000000+1000014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 using namespace std;22 inline int read()23 {24     int x=0,f=1;char ch=getchar();25     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}26     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}27     return x*f;28 }29 int n,fa[maxn];30 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);};31 int main()32 {33     freopen("input.txt","r",stdin);34     freopen("output.txt","w",stdout);35     n=read();36     for1(i,n)fa[i]=i;37     for1(i,n)38      {39          int x=find(i),y=find(read());40          if(x!=y)fa[x]=y;41      }42     int ans=0;43     for1(i,n)if(fa[i]==i)ans++;44     printf("%d\n",ans);45     return 0;46 }
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