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【编程题目】求二叉树中节点的最大距离
第 11 题(树)
求二叉树中节点的最大距离...
如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,
我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。
写一个程序,
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。
思路:二叉树结构中只设了左右子节点的指针。
设单个结点的深度为0。
用后序遍历,得到每个结点为根的子树的最大深度。maxdistance记录该结点(左子树深度+右子树深度 + 2)是否超过已有的最远距离,若超过更新。
关键:空指针的深度设为-1,这样避免了复杂的分类讨论。
树每个结点记录的深度
(4)
/
(3) :举例计算 子树中最大的深度是2,当前结点最大深度是2+1 整棵树最大距离为 1 + 2 + 2 = 5 比已有的
/ \ 整棵树的最大距离大,更新。
(1) (2)
/ / \
(0) (1) (0)
/
(0) :其左右子树均为空,记其子树的最大深度为-1 当前结点的深度为 -1 + 1 = 0
代码如下:唯一不满意的是maxdistance设为了全局变量,看起来很丑。
/*第 11 题(树)求二叉树中节点的最大距离...如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序,求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。start time 16:17end time 17:20*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BiTree{ int data; BiTree * p_left, * p_right;}BiTree;void CreateBiTree(BiTree * &T){ int d; printf("please input data number:"); scanf("%d", &d); if (d != 0) { T = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); T->data =http://www.mamicode.com/ d; T->p_left = NULL; T->p_right = NULL; CreateBiTree(T->p_left); CreateBiTree(T->p_right); }}//递归int maxdistance = 0;int BiTreeMaxDistance(BiTree * T) //利用后序遍历{ if (T == NULL) { return -1; } else { int l = BiTreeMaxDistance(T->p_left); int r = BiTreeMaxDistance(T->p_right); int distance = l + r + 2; maxdistance = (distance > maxdistance) ? distance : maxdistance; return (l > r) ? l + 1 : r + 1; }}int main(){ BiTree * T = NULL; CreateBiTree(T); BiTreeMaxDistance(T); printf("the max distance of the tree is %d.\n", maxdistance); return 0;}
网上找答案,发现居然是《编程之美》里的题。然后,书里的代码也用了全局变量...感觉书里的方法没有我的方法简洁,代码也比我的看起来复杂。不过整体思路还是一样的。
又看了几个人的博客,发现有几个和我的思路是一样的。真可谓英雄所见略同啊。
【编程题目】求二叉树中节点的最大距离