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【编程题目】求二叉树中节点的最大距离

第 11 题(树)
求二叉树中节点的最大距离...
如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,
我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。
写一个程序,
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

 

思路:二叉树结构中只设了左右子节点的指针。

设单个结点的深度为0。

用后序遍历,得到每个结点为根的子树的最大深度。maxdistance记录该结点(左子树深度+右子树深度 + 2)是否超过已有的最远距离,若超过更新。

关键:空指针的深度设为-1,这样避免了复杂的分类讨论。

             树每个结点记录的深度

              (4)    

             /   

         (3)   :举例计算 子树中最大的深度是2,当前结点最大深度是2+1    整棵树最大距离为 1 + 2 + 2 = 5 比已有的

        /     \               整棵树的最大距离大,更新。

    (1)     (2)

       /         /     \

  (0)     (1)     (0)

             /

         (0) :其左右子树均为空,记其子树的最大深度为-1 当前结点的深度为 -1 + 1 = 0

 

代码如下:唯一不满意的是maxdistance设为了全局变量,看起来很丑。

/*第 11 题(树)求二叉树中节点的最大距离...如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序,求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。start time 16:17end time 17:20*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BiTree{    int data;    BiTree * p_left, * p_right;}BiTree;void CreateBiTree(BiTree * &T){    int d;    printf("please input data number:");    scanf("%d", &d);    if (d != 0)    {        T = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));        T->data =http://www.mamicode.com/ d;        T->p_left = NULL;        T->p_right = NULL;        CreateBiTree(T->p_left);        CreateBiTree(T->p_right);    }}//递归int maxdistance = 0;int  BiTreeMaxDistance(BiTree * T) //利用后序遍历{        if (T == NULL)    {        return -1;    }    else    {        int l = BiTreeMaxDistance(T->p_left);        int r = BiTreeMaxDistance(T->p_right);        int distance = l + r + 2;        maxdistance = (distance > maxdistance) ? distance : maxdistance;        return (l > r) ? l + 1 : r + 1;    }}int main(){    BiTree * T = NULL;    CreateBiTree(T);    BiTreeMaxDistance(T);    printf("the max distance of the tree is %d.\n", maxdistance);    return 0;}

 

网上找答案,发现居然是《编程之美》里的题。然后,书里的代码也用了全局变量...感觉书里的方法没有我的方法简洁,代码也比我的看起来复杂。不过整体思路还是一样的。

又看了几个人的博客,发现有几个和我的思路是一样的。真可谓英雄所见略同啊。

【编程题目】求二叉树中节点的最大距离