首页 > 代码库 > 1426: 收集邮票
1426: 收集邮票
1426: 收集邮票
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 334 Solved: 269
[Submit][Status][Discuss]
Description
有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。
Input
一行,一个数字N N<=10000
Output
要付出多少钱. 保留二位小数
Sample Input
3
Sample Output
21.25
HINT
Source
用f[i]表示已经拥有了i张邮票，则期望还需要购买的邮票数
则f[n]=0
f[i]=f[i]*(i/n)+f[i+1]*((n-i)/n)+1
整理得f[i]=f[i+1]+n/(n-i);
设g[i]为还需要的钱
g[i]=((n-i)/n)*(g[i+1]+f[i+1])+(i/n)*(g[i]+f[i])+1
因为可以视为这张票是1元买的，而后面的每张票都贵了1元
所以要加上f[i+1]或f[i]
然后化简得g[i]=g[i+1]+f[i+1]+i/(n-i)*f[i]+(n/(n-i))
摘自hzwer
#include<cstdio>using namespace std;typedef double real;#define af ((real)n/(real)(n-i))const int N=1e5+5;real f[N],g[N];int main(){ int n;scanf("%d",&n); f[n]=g[n]=0.0; for(int i=n-1;~i;i--) f[i]=f[i+1]+af; for(int i=n-1;~i;i--) g[i]=g[i+1]+f[i+1]+f[i]*i/(n-i)+af; printf("%.2lf",g[0]); return 0;}
1426: 收集邮票
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。