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【USACO 3.1.6】邮票

2024-07-09 11:53:15   221人阅读

【描述】

已知一个N枚邮票的面值集合（如，{1分，3分}）和一个上限K ——表示信封上能够贴K张邮票。计算从1到M的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有1分和3分的邮票；你最多可以贴5张邮票。很容易贴出1到5分的邮资（用1分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

  • 6 = 3 + 3
  • 7 = 3 + 3 + 1
  • 8 = 3 + 3 + 1 + 1
  • 9 = 3 + 3 + 3
  • 10 = 3 + 3 + 3 + 1
  • 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
  • 12 = 3 + 3 + 3 + 3
  • 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。

然而，使用5枚1分或者3分的邮票根本不可能贴出14分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限K=5，答案是M=13。

 

【格式】

PROGRAM NAME: stamps
INPUT FORMAT:(file stamps.in)
 
第1行：两个整数，K和N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。
第2行..文件末：N个整数，每行15个，列出所有的N个邮票的面值，面值不超过10000。
 
OUTPUT FORMAT:(file stamps.out)

单独的一行，一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

【分析】

普通的DP，注意审题。

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 const int maxn=50+10;  7 const int INF=200+10; 8 using namespace std; 9 int S[maxn],f[2000000+10];10 int main()11 {12     int k,n,i,j;13     //文件操作14     freopen("stamps.in","r",stdin);15     freopen("stamps.out","w",stdout);16     scanf("%d%d",&k,&n);17     for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&S[i]);18     f[0]=0;19     for (i=1;i<=2000000;i++)20     {21         f[i]=INF;22         for (j=1;j<=n;j++) if (i-S[j]>=0) f[i]=min(f[i],f[i-S[j]]+1);23         if (f[i]>k) break;24     }25     printf("%d",i-1);26     return 0;27 }

 


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