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BZOJ2245 SDOI2011 工作安排 费用流

题意:n类产品,其中第i类产品共需要Ci件。有m名员工,员工能够制造的产品种类有所区,一件产品必须完整地由一名员工制造,对于员工i,他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1~Ti,1件产品时,每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1,当他制造第Ti,1+1~Ti,2件产品时,每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞,那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时,每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j 1j≤Si+1。求在订单满足的前提下,所有员工愤怒值和的最小值。

题解:

由于w是单增的,因此可以考虑费用流,将每个员工拆成s+1个点,S向每个点连边,每条边的容量为t[i]-t[i-1]费用为w。然后每个物品向T连边,容量为c费用为0。

注意每个员工拆出来的第s+1个点的容量为INF,而且答案会爆int

然后跑最小费用流即可。

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#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <climits>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long long#define U 2139062143#define S 6const int MAXN=2000+2;const int MAXM=600000+2;struct HASH{    int u;    HASH *next;    HASH(){}    HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}}*table[MAXN],mem[MAXM];struct EDGE{    int u,v,c,w;    EDGE(){}    EDGE(int _u,int _v,int _c,int _w):u(_u),v(_v),c(_c),w(_w){}}e[MAXM];int N,M,cnt=2,t[MAXN],d[MAXN],cur[MAXN];bool flag[MAXN],g[MAXN][MAXN];ll ans;queue<int> q;void Insert(int u,int v,int c,int w){    table[u]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[u])),e[cnt++]=EDGE(u,v,c,w);    table[v]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[v])),e[cnt++]=EDGE(v,u,0,-w);}bool SPFA(int s,int t){    memset(d,0X7F,sizeof(d));    d[s]=0,flag[s]=1,q.push(s);    int x;    while(!q.empty()){        x=q.front(),q.pop();        for(HASH *p=table[x];p;p=p->next)            if(e[p->u].c && d[e[p->u].v]>d[x]+e[p->u].w){                d[e[p->u].v]=d[x]+e[p->u].w,cur[e[p->u].v]=p->u;                if(!flag[e[p->u].v]) flag[e[p->u].v]=1,q.push(e[p->u].v);            }        flag[x]=0;    }    return d[t]<U;}ll Find(int s,int t){    int c=INT_MAX;    ll ret=0;    for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]) c=min(c,e[i].c);    for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]){        e[i].c-=c,e[i^1].c+=c;        ret+=c*e[i].w;    }    return ret;}int main(){    scanf("%d %d",&M,&N);    for(int i=1,c;i<=N;i++){        scanf("%d",&c);        Insert(S*M+i,S*M+N+1,c,0);    }    for(int i=1;i<=M;i++)        for(int j=1;j<=N;j++)            scanf("%d",&g[i][j]);    for(int i=1,s;i<=M;i++){        scanf("%d",&s),s++;        for(int j=1;j<s;j++) scanf("%d",t+j);        t[s]=INT_MAX;        for(int j=0;j<s;j++)            for(int k=1;k<=N;k++)                if(g[i][k]) Insert(j*M+i,S*M+k,INT_MAX,0);        for(int j=0,w;j<s;j++){            scanf("%d",&w);            Insert(0,j*M+i,t[j+1]-t[j],w);        }    }    while(SPFA(0,S*M+N+1)) ans+=Find(0,S*M+N+1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}
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