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BZOJ 2194: 快速傅立叶之二

2194: 快速傅立叶之二

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Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行,每行一个整数,第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5
3 1
2 4
1 1
2 4
1 4

Sample Output

24
12
10
6
1

HINT

Source

分析:

把B序列翻转过来就随便FFT一下就好了...

代码:

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<complex>#include<cstdio>//by NeighThorn#define pi acos(-1)using namespace std;typedef complex<double> M;const int maxn=300000+5;int n,m,L,R[maxn];M a[maxn],b[maxn];inline void FFT(M *a,int f){	for(int i=0;i<n;i++)		if(i>R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);	for(int i=1;i<n;i<<=1){		M wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));		for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){			M w(1,0);			for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){				M x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];				a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;			}		}	}	if(f==-1)		for(int i=0;i<n;i++)			a[i]/=n;}signed main(void){	scanf("%d",&n);n--;	for(int i=0,x,y;i<=n;i++) 		scanf("%lf%lf",&a[i].real(),&b[n-i].real());	m=n<<1;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;	for(int i=0;i<n;i++) 		R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));	FFT(a,1),FFT(b,1);	for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];	FFT(a,-1);	for(int i=m/2;i<=m;i++) printf("%d\n",(int)(a[i].real()+0.1));	return 0;}

  


By NeighThorn

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