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【bzoj2179】FFT快速傅立叶 FFT
题目描述
给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y。
输入
第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。
输出
输出一行,即x*y的结果。
样例输入
1
3
4
样例输出
12
题解
裸的FFT
然而压位会导致精度误差,很难改正,所以最好不要压位。
(我就是因为压位WA了无数次QAQ)
#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#define N 1 << 20#define pi acos(-1)using namespace std;struct data{ double x , y; data() {x = y = 0;} data(double x0 , double y0) { x = x0 , y = y0;} data operator +(const data a)const {return data(x + a.x , y + a.y);} data operator -(const data a)const {return data(x - a.x , y - a.y);} data operator *(const data a)const {return data(x * a.x - y * a.y , x * a.y + y * a.x);}}a[N] , b[N] , c[N];char sa[N] , sb[N];int ans[N];void fft(data *a , int n , int flag){ int i , j , k = 0; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if(i > k) swap(a[i] , a[k]); for(j = (n >> 1) ; (k ^= j) < j ; j >>= 1); } for(k = 2 ; k <= n ; k <<= 1) { data wn(cos(2 * pi * flag / k) , sin(2 * pi * flag / k)); for(i = 0 ; i <= n ; i += k) { data t , w(1 , 0); for(j = 0 ; j < (k >> 1) ; j ++ , w = w * wn) { t = w * a[i + j + (k >> 1)]; a[i + j + (k >> 1)] = a[i + j] - t; a[i + j] = a[i + j] + t; } } }}int main(){ int n , i , len; scanf("%d%s%s" , &n , sa + 1 , sb + 1); for(i = n ; i > 0 ; i -- ) a[n - i].x = a[n - i].x * 10 + sa[i] - ‘0‘ , b[n - i].x = b[n - i].x * 10 + sb[i] - ‘0‘; for(len = 1 ; len <= (n << 1) ; len <<= 1); fft(a , len , 1) , fft(b , len , 1); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) c[i] = a[i] * b[i]; fft(c , len , -1); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) ans[i] = (int)((c[i].x + 0.5) / len); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) ans[i + 1] += ans[i] / 10 , ans[i] %= 10; for(i = len - 1 ; i && !ans[i] ; i -- ); for( ; ~i ; i -- ) printf("%d" , ans[i]); printf("\n"); return 0;}
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